Tìm số nghiệm của phương trình:\(\log _{2 x-1}\left(2 x^{2}+x-1\right)+\log _{x+1}(2 x-1)^{2}=4(1)\)

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left| {{x}^{2}}-\sqrt{2}x \right|={{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-\sqrt{2}x+2 \right)\) là

Nghiệm của phương trình \(2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}\) là

Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là 2 nghiệm của phương trình \(\frac{1}{4+\log _{2} x}+\frac{2}{2-\log _{2} x}=1\). Khi đó \(x_{1} \cdot x_{2}\) bằng
 

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x = {\log _2}\left( {{x^2} – x} \right)\) là:

Giải phương trình \({2^{\frac{3}{{{{\log }_3}x}}}} = \frac{1}{{64}}\)

Phương trình\(\begin{aligned} &\log _{2}\left(5-2^{x}\right)=2-x \end{aligned}\) có hai ngiệm x₁ , x₂ . Tính \(\begin{aligned} P=x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2} \end{aligned}\).

Bất phương trình: \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có tập nghiệm là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình\({\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).\)

Phương trình \(2^{x^{2}-9 x+16}=4\) có nghiệm là

Giải phương trình \((2,5)^{5 x-7}=\left(\frac{2}{5}\right)^{x+1}\)
 

Gọi là tập hợp mọi nghiệm thực của phương trình \(2^{x^{2}-3 x+2}-2^{x^{2}-x-2}=2 x-4\) . Số phần tử của S là 

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\log _{2} x=m\) có nghiệm thực

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 

Giải phương trình \({3^{2x - 3}} = 7\). Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

Với m nào đây thì phương trình\(5^{x^{2}-(m+2) x+2 m+1}=1\) có 2 nghiệm?

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {e^{4 - \ln x}} = x\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} (x+3) \log _{2}\left(5-x^{2}\right)=0 \end{aligned}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x+6)=5\) là 

Phương trình  \(3^x.5^{x-1} = 7\) có nghiệm là

Cho \(a\) là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \(3{{\log }_{3}}\left( 1+\sqrt{a}+\sqrt[3]{a} \right)>2{{\log }_{2}}\sqrt{a}\). Tìm phần nguyên của \({{\log }_{2}}\left( 2017a \right)\).