Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - 2} \right)^{3/2}}\) là

Bất phương trình log₂(x²−2x+3) > 1 có tập nghiệm là

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(m{{.3}^{{{x}^{2}}-3x+2}}+{{3}^{4-{{x}^{2}}}}={{3}^{6-3x}}+m\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Cho các phương trình:

\({{x}^{2017}}+{{x}^{2016}}+...+x-1=0\left( 1 \right)\)

\({{x}^{2018}}+{{x}^{2017}}+...+x-1=0\left( 2 \right)\)

Biết rằng phương trình (1),(2) có nghiệm duy nhất lần lượt là \(a\) và \)b\). Mệnh đề nào sau đây đúng.

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right) = {\log _3}x\). Tính giá trị biểu thức \(A = {x_1}^2 + 2{x_1}\)

Giá trị của tham số m để phương trình \(4^{x}-2 m \cdot 2^{x}+2 m=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_{1} ; x_{2}\) sao cho \(x_{1} + x_{2}=3\) là:

\(\text { Giải phương trình } 2^{x^{2}+1}=2-\sqrt{x} \text { . }\)

Phương trình\(\begin{aligned} \log _{4}\left(3.2^{x}\right)=x-1 \end{aligned}\) có nghiệm là x₀ thì nghiệm x0 thuộc khoảng nào sau đây

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {5.4^x} - {7.10^x} + {2.25^x} = 0\)

Phương trình \(5^{x}+25^{1-x}=6\) có tích các nghiệm là: 

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(2^{x}-1\right)=-2\) bằng

Nghiệm của phương trình là:

Tìm m để phương trình 4^x − 2^x+2 + 3 = m có hai nghiệm thực.

Giải các phương trình logarit sau: \( \log x + \log {x^2} = \log 9x\)

Tập tất cả các giá trị m để phương trình \(4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0\) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\), thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}>3\)là
 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4^{x}-m \cdot 2^{x}+2 m-5=0\) có hai nghiệm trái dấu.

Tìm tập nghiệm của phương trình \(2^{(x-1)^{2}}=4^{x}\)
 

Tìm m để phương trình: \({{e}^{2x}}-m{{e}^{x}}+3-m=0\), có nghiệm:

Nguyên hàm F(x) của hàm \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\) thỏa mãn F(1)=3 là:

Biết phương trình \(4^{\log _{9} x}-6.2^{\log _{9} x}+2^{\log _{3} 27}=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) . Khi đó \(x_{1}^2+ x_{2}^2\) bằng :
 

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\). Khẳng định nào sau đây sai?