Giải các phương trình sau: \( {3^{2x - 1}} + {3^{x - 1}}(3x - 7) - x + 2 = 0\)

Phương trình \(\log _{x} 2-\log _{16} x=0\) có tích  các nghiệm là: 

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{3} x+\log _{3}(x-6)=\log _{3} 7 \end{aligned}\) là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-4 x+3\right)=\log _{2}(4 x-4)\) là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2^{m x^{2}-4 x-2 m}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có nghiệm duy nhất

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình:\(4^{x}-(m+3) \cdot 2^{x+1}+m+9=0\) có hai nghiệm dương phân biệt  

Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _{2003}}x + {\log _{2004}}x = 2005\) là:

Giải phương trình \(2 \log _{2} x+3 \log _{x} 2=7\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{5}^{\sqrt{x+2}-x}}-5m=0\) có nghiệm thực.

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có tổng các nghiệm là:

Tìm nghiệm của phương trình \( 2^x = ( \sqrt3 )^x \)

Nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-4}=7^{x-2}\) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4^{x}-m \cdot 2^{x}+2 m-5=0\) có hai nghiệm trái dấu.

Cho x thỏa mãn phương trình \(\log _{2}\left(\frac{5.2^{x}-8}{2^{x}+2}\right)=3-x\)  Giá trị của biểu thức \(P=x^{\log _{2} 4 x}\) là

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x.{\log _3}(2x – 1) = 2{\log _3}x\)

Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b.\) Tìm x.

Kí hiệu \(x_1,x_2\) , là nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4}=\pi^{\log _{x} 243}\) . Tính giá trị của biểu thức \(M=x_1.x_2\)

Giải phương trình \( {4^x} = {8^{x - 1}}\)

Giải phương trình \( \sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\) có tập nghiệm bằng:

Giải phương trình \({\log _{2017}}\left( {13x + 3} \right) = {\log _{2017}}16\).

Cho \(\mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} f\left( x \right)dx = 1,\mathop \smallint \limits_3^0 f\left( x \right)dx = - 2\). Tính \(\mathop \smallint \limits_0^{ - 1} f\left( x \right)dx + \mathop \smallint \limits_{ - 3}^3 f\left( x \right)dx\)