Cho ${\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}16 – {\log _{\sqrt a }}\sqrt 3 + {\log _{{a^2}}}4$. Tính x.

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0$ là:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_4}2x}} = \frac{{{{\log }_8}4x}}{{{{\log }_{16}}8x}}$.

Tập nghiệm S của phương trình ${\log _3}\left( {2x + 3} \right) = 1$.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 

Nghiệm của phương trình $\displaystyle \log x + \log {x^2} = \log 9x$ là:

Giải phương trình ${\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x – 3} \right) = 3$.

Phương trình $\displaystyle  - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm điều kiện xác định của phương trình $\log ^{4}(x-1)+\log ^{2}(x-1)^{2}=25 ?$

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình ${\log _2}^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _2}x + 2m - 2 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁.x₂ = 8.

Giải các phương trình mũ sau:   ${4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0$

Có bao nhiêu số nguyên m  thuộc [- 2020;2020) ] sao cho phương trình ${{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {4^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - 4m{{.2}^{{x^2} - 2x}} + 3m - 2 = 0}$ có bốn nghiệm phân biệt?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaaI3aGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiEdaaiaawIcacaGLPa % aacqGHLjYSciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGc % daqadaqaaiaad2gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaS % IaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaWGTbaacaGLOaGaayzkaaGaaiilaiaa % bccacqGHaiIicaWG4bGaeyicI4SaeSyhHeQaaiOlaaaa!54BD! {\log _2}\left( {7{x^2} + 7} \right) \ge {\log _2}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right),{\rm{ }}\forall x \in R .$

Gọi ${x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2},({x_1} < {x_2})$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{{{\left( {3 - \sqrt 8 } \right)}^x}}} + {\left( {\sqrt[3]{{\left( {3 + \sqrt 8 } \right)}}} \right)^x} = 6.$ Biểu thức $P = 2{x_1} + x_2^2$ có giá trị là

Số nghiệm của phương trình $\displaystyle {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}$ là:

Nghiệm của phương trình $12.3^x + 3.15^x - 5^{x+1} = 20$  là

Nếu ${\log _7}\left( {{{\log }_3}\left( {\log 2x} \right)} \right)\; = \;0$ thì ${x^{ - \frac{1}{2}}}$ bằng :

Cho phương trình ${{5}^{{{x}^{2}}+2mx+2}}-{{5}^{2{{x}^{2}}+4mx+2}}-{{x}^{2}}-2mx=0$. Tìm m để phương trình vô nghiệm?

Giải phương trình ${4^x} = {8^{x - 1}}$

Số nghiệm của phương trình ${\log _3}{x^2} = {\log _3}(3x)$ là.

Tìm P là tích các nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}$