Cho \({\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}16 – {\log _{\sqrt a }}\sqrt 3 + {\log _{{a^2}}}4\). Tính x.

Giải bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}\)

Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+4}}={{2}^{2\left( {{x}^{2}}+1 \right)}}+\sqrt{{{2}^{2\left( {{x}^{2}}+2 \right)}}-{{2}^{{{x}^{2}}+3}}+1}\). Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {\log _2}x =  - 2\).

Giải phương trình \((2,5)^{5 x-7}=\left(\frac{2}{5}\right)^{x+1}\)
 

Tìm giá trị của a để \(I = \mathop \smallint \limits_0^a \frac{{5x + 7}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx = 3\ln 2 + 2\ln 3.\)

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{0,25}\left(x^{2}-3 x\right)=-1 \) là:

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{3} x+\log _{3}(x-6)=\log _{3} 7 \end{aligned}\) là 

Giải bất phương trình \({9^x} - {82.3^x} + 81 \le 0\)

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(-\log _{\sqrt{3}}(x-2) \cdot \log _{5} x=2 \log _{3}(x-2)\) là:

Cho phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2}+x-2}+1=0\) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

Giải phương trình \(2 \log _{2}\left(x^{2}-x-1\right)=\log _{\sqrt{2}}(x-1)\)

Giải phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}}\) có nghiệm là

Biết rằng phương trình \(\log _{3}\left(3^{x+1}-1\right)=2 x+\log _{\frac{1}{3}} 2\) có hai nghiệm là x₁ và x₂ . Tính tổng \(S=27^{x_{1}}+27^{x_{2}}\)

Giải các phương trình mũ sau: \( {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}\)

Nghiệm của phương trình \(2^{3 x-1}=32\) là

Nghiệm của phương trình \(\log _{3}(x-2)=2\) là 

Phương trình \(\log \left( {{x^2} + 2x + 7} \right) = 1 + \log x\) có tập nghiệm là.

Phương trình \((x-1) \cdot 2^{x}=x+1\) có bao nhiêu nghiệm thực

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+2 x\right)=1\) là