Tìm tất cả giá trị của m để phương trình ${\log _2}^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _2}x + 2m - 2 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁.x₂ = 8.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt x ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = - x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3.$ Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H)(H) quanh trục hoành.

Tìm số thực x biết ${\log _3}\left( {2 – x} \right) = 2$

Giải bất phương trình $\frac{1}{{{2^{\left| {2x - 1} \right|}}}} > \frac{1}{{{2^{3x - 1}}}}$

Phương trình ${4^x} - m{\mkern 1mu} {.2^{x + 1}} + 2m = 0$ có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa  $x_1+x_2=3$ khi

Số nghiệm của phương trình ${\log _3}{x^2} = {\log _3}(3x)$ là.

Số nghiệm của phương trình $\log _{4}(x+12) \cdot \log _{x} 2=1$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{\sin x}}{{{e^x}}}$

Phương trình mũ sau: ${32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = {0,25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}$ có mấy nghiệm?

Biết phương trình $2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }$ có hai  nghiệm là a, b . Khi đó $a+b+a b$ có giá trị bằng:

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}$ là:

Tìm $\displaystyle  x$ biết $\displaystyle  {\log _2}x =  - 2$.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x}+(1-3 m) 2^{x}+2 m^{2}-m=0$ có nghiệm.

Phương trình $\displaystyle {\ln ^3}x - 3{\ln ^2}x - 4\ln x + 12 = 0$ có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình là $\log _{3}(2 x+1)-\log _{3}(x-1)=1$

Cho phương trình $2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0$ , khẳng định nào sau dây đúng?

$\text { Cho } a, b \text { là các số dương. Tìm } x \text { biết } \log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b \text { . }$

Phương trình $9^{x+1}-13.6^{x}+4^{x+1}=0$. Phát biểu nào sao đây đúng?
 

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$

Tập tất cả các giá trị m để phương trình $4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$, thỏa mãn $x_{1}+x_{2}>3$là
 

Phương trình $\begin{aligned} 3^{x^{2}-4}=\left(\frac{1}{9}\right)^{3 x-1} \end{aligned}$ có hai nghiệm x₁, x₂ . Tính $x_1+x_2$ ta được: