Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{\sin x}}{{{e^x}}}$

Điều kiện cần và đủ của tham số $m$ để phương trình $\log _{2}^{2}x-(m-1){{\log }_{2}}x+4-m=0$ có hai nghiệm phân biệt thuộc $\left[ 1;4 \right]$ là

Cho x, y là những số thực thoả mãn $x^2 - xy + y^2 = 1$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{{{x^4} + {y^4} + 1}}{{{x^2} + {y^2} + 1}}$. Giá trị của A = M + 15m là

Tập nghiệm của phương trình ${\log _2}x = {\log _2}\left( {{x^2} – x} \right)$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{3}\left(x^{2}-x+3\right)=1 \end{aligned}$ là 

Cho ba số thực $a,b,c$ thay đổi lớn hơn 1 thỏa mãn $a+b+c=100$. Gọi $m,n$ là hai nghiệm của phương trình ${{\left( {{\log }_{a}}x \right)}^{2}}-\left( 1+2{{\log }_{a}}b+3{{\log }_{a}}c \right){{\log }_{a}}x-1=0$. Tính $S=a+2b+3c$ khi $mn$ đạt giá trị lớn nhất.

Tập hợp các giá trị của $m$ để phương trình $m\cdot \ln \left( 1-{{2}^{x}} \right)-x=m$ có nghiệm thuộc $\left( -\infty ;0 \right)$ là

Cho phương trình $3^{x^{2}-4 x+5}=9$ tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Tìm P là tích các nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}$

Phương trình $9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0$ có hai nghiệm trái dấu khi: 

$\text { Số nghiệm của phương trình } 2^{7 x-1}=8^{2 x-1} \text { là: }$

Giải phương trình $\sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}$ có tập nghiệm bằng:

Xét các số nguyên dương $a,b$ sao cho phương trình $a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ và phương trình $5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0$ có hai nghiệm phân việt ${{x}_{3}},{{x}_{4}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}{{x}_{2}}>{{x}_{3}}{{x}_{4}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=2a+3b$.

Nghiệm của phương trình $6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0$ là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x+1}+4^{x-1}=272$

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {5.4^x} - {7.10^x} + {2.25^x} = 0$

Nghiệm của phương trình $\log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2$ là 

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) = 2$

Tập tất cả các giá trị m để phương trình $4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$, thỏa mãn $x_{1}+x_{2}>3$là
 

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{3} x+\log _{3}(x-6)=\log _{3} 7 \end{aligned}$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaOWaaeWaaeaacaaIYaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiodacaWG4bGaey4kaS % IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabg6da+iGacYgacaGGVbGaai4zamaa % BaaaleaacaaIYaaabeaakmaabmaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkca % aIXaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!4BCF! {\log _4}\left( {2{x^2} + 3x + 1} \right) > {\log _2}\left( {2x + 1} \right)$ là: