Nghiệm của phương trình \(\log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2\) là 

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln (3 x-m x+1)=\ln \left(-x^{2}+4 x-3\right)\) có nghiệm là nửa khoảng \([a ; b) .\). Tổng của a+b bằng
 

Giải phương trình \(2^{x^{2}+4}=2^{2\left(x^{2}+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^{2}+2\right)}-2^{x^{2}+3}+1} \text { . }\)

Nếu đặt \(t=\log x\) thì phương trình log \(\log ^{2} x^{3}-20 \log \sqrt{x}+1=0\) trở thành phương trình nào?

Số nghiệm của phương trình \(\log _{4}(x+12) \cdot \log _{x} 2=1\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2}-2 x-3}=7^{x+1} \end{aligned}\)

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình \({\cos ^2}2x + \sqrt {\cos x\left( {1 - \cos x} \right)} = 0\) trên đường tròn lượng giác là:

Phương trình \({{3}^{2x}}+2x\left( {{3}^{x}}+1 \right)-{{4.3}^{x}}-5=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Số nghiệm của phương trình \(\ln \left(x^{2}-6 x+7\right)=\ln (x-3)\) là:

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \( 2{\log _4}\left( {x - 3} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} = 0\)

Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x – 1) = 1\) có tập nghiệm là:

Giải phương trình \({2^{\frac{3}{{{{\log }_3}x}}}} = \frac{1}{{64}}\)

Phương trình \(\displaystyle {\ln ^3}x - 3{\ln ^2}x - 4\ln x + 12 = 0\) có nghiệm là:

\(\text { Gọi } x_{1}, x_{2} \text { là nghiệm của phương trình } \log _{x} 2-\log _{16} x=0 \text { . Khi đó tích } x_{1} \cdot x_{2} \text { bằng }\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {x – 1} \right) = 1\) là

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\) . Khẳng định nào sau đây sai?

Gọi \(x_1,x_2\)  là 2 nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)\). Khi đó \(\left|x_{1}-x_{2}\right|\) bằng

Giải các phương trình mũ sau:   \({4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0\)

Nếu log₁₂6 = a và log₁₂7 = b thì:

Nghiệm của phương trình \(12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20\) là:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \(4^{x}-8.2^{x}+4=0\)