Giải phương trình ${2^{\frac{3}{{{{\log }_3}x}}}} = \frac{1}{{64}}$

Giải phương trình ${\log _5}\left( {x\; + \;4} \right)\; = \;3$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình$\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0$ có nghiệm thực trong đoạn $\left[ \frac{5}{4};4 \right]$:

Phương trình ${{3}^{3+3x}}+{{3}^{3-3x}}+{{3}^{4+x}}+{{3}^{4-x}}={{10}^{3}}$ có tổng các nghiệm là?

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{\left( 7-3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}+m{{\left( 7+3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{{{x}^{2}}-1}}$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

Phương trình $4^{x+1}-2 \cdot 6^{x}+m \cdot 9^{x}=0$ có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là:

Giải phương trình $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11$

Số nghiệm của phương trình $\log _{2} x \cdot \log _{3}(2 x-1)=2 \log _{2} x$ là

Tìm các giá trị của m để phương trình: $\sqrt{{{3}^{x}}+3}+\sqrt{5-{{3}^{x}}}=m$ có 2 nghiệm phân biệt:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x}-m \cdot 2^{x}+2 m-5=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình $m \cdot 9^{x^{2}-2 x}-(2 m+1) 6^{x^{2}-2 x}+m \cdot 4^{x^{2}-2 x}=0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;2).
 

Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 5^2x+1 - 8.5^x + 1 = 0. Khi đó:

Nghiệm của phương trình $2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}$ là

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0$.

Phương trình $\log _{x} 2+\log _{2} x=\frac{5}{2}$

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $\frac{1}{4+\log _{2} x}+\frac{2}{2-\log _{2} x}=1$. Khi đó $x_{1} \cdot x_{2}$ bằng
 

Biết rằng phương trình $(x-2)^{\log _{2}[4(x-2)]}=4 \cdot(x-2)^{3}$ có hai nghiệm $x_1, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)$. Tính $2 x_{1}-x_{2}$

Giải các phương trình mũ sau: ${(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}{{x}^{2}}+2-m=0$ có nghiệm $x\in \left[ 1;9 \right]$.

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình $6^{x}+(3-m) \cdot 2^{x}-m=0$) có nghiệm thuộc khoảng $(0 ; 1) \text { . }$