Phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là

Điều kiện cần và đủ của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x-(m-1){{\log }_{2}}x+4-m=0\) có hai nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ 1;4 \right]\) là

Đồ thị hàm số y=2x³− 6x + 1 có mấy điểm cực trị?

Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \(\log _{3}^{2}x-\left( m+2 \right).{{\log }_{3}}x+3m-1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) sao cho \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=27\).

Phương trình \(3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}\) có tổng các nghiệm là?

Phương trình \({\log _{\sqrt[4]{2}}}{\left( {{x^2} - 2} \right)^2} = 8\)  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}\) là:

Cho phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a là số thực dương khác 2 .Tính \( I = {\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)\)

Giải phương trình \(\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln x = \ln {x^3}\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0\) có nghiệm thuộc nửa khoảng (0;1]?
 

Nghiệm của phương trình \( \log _{2}(x+8)=5 \) bằng 

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)\)

Giải phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\)

Phương trình \(\displaystyle {e^{2 + \ln x}} = x + 3\) có nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x = {\log _2}\left( {{x^2} – x} \right)\) là:

Tìm số nghiệm của phương trình \(2^{x}+3^{x}+4^{x}+\ldots+2016^{x}+2017^{x}=2016-x\)

Gọi S là tập nghiệm của phương \(\begin{aligned} \log _{\sqrt{2}}(x+1)=\log _{2}\left(x^{2}+2\right)-1 \end{aligned}\) . Số phần tử của tập S là

\(\text { Cho } x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) . \text { Biết } \log \sin x+\log \cos x=-1 \text { và } \log (\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}(\log n-1)\). Giá trị của n là:

Nghiệm của phương trình \(3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}\) là

Nghiệm của phương trình \(2^{3 x-1}=32\) là