Giải phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 6}} = {2^{x + 3}}\)

Hỏi phương trình \(3.2^{x}+4.3^{x}+5.4^{x}=6.5^{x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? 

Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaOWaaeWabeaacaWG4bGaey4k % aSIaaG4naaGaayjkaiaawMcaaiabg6da+iGacYgacaGGVbGaai4zam % aaBaaaleaacaaIYaaabeaakmaabmqabaGaamiEaiabgUcaRiaaigda % aiaawIcacaGLPaaaaaa!46CF! {\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tập nghiệm S của phương trình \( {\log _2}\left( {3 - x} \right) = 10\)

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+2 x\right)=1\) là

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {e^{4 - \ln x}} = x\) là:

Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{2 x+3}\)

Cho các phương trình:

\({{x}^{2017}}+{{x}^{2016}}+...+x-1=0\left( 1 \right)\)

\({{x}^{2018}}+{{x}^{2017}}+...+x-1=0\left( 2 \right)\)

Biết rằng phương trình (1),(2) có nghiệm duy nhất lần lượt là \(a\) và \)b\). Mệnh đề nào sau đây đúng.

Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\log _{2}\left(4^{x}+4\right)=x-\log _{\frac{1}{2}}\left(2^{x+1}-3\right)\) là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4} \log _{9}(x-1)^{8}=\log _{3}(4 x)\) là:

Cho phương trình \(4^{x}-2^{x+2}+m-2=0\) với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(0 \leq x_{1}<x_{2} ?\)

Giải phương trình \( {4^x} = {8^{x - 1}}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{2}}-3}=m\left( {{\log }_{2}}{{x}^{2}}-3 \right)\) có nghiệm thuộc \(\left[ 32;+\infty  \right)\)?

Giải phương trình \(\frac{2}{{1 - {e^{ - 2x}}}} = 4.\)

Nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-4}=7^{x-2}\) là

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x – 5} \right) = 4\).

Giải phương trình \(\log _{3}^{2} x-2 \log _{3} x-7=0\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {3^x}{.2^{{x^2}}} = 1\)

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình\(\log _{5}\left(x^{2}-3 x+5\right)=1 \) là:

Bất phương trình: \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có tập nghiệm là: