Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn [1;2] là

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = {\left( {{i^5} + {i^4} + {i^3} + {i^2} + i + 1} \right)^{40}}\) là:

Số nghiệm thực của phương trình \(\log {\left( {x – 1} \right)^2} = 2\) là

Số nghiệm dương của phương trình \(\ln \left|x^{2}-5\right|=0\) là

Gọi \(x_{1}, x_{2}\) , là các nghiệm của phương trình \(\left(\log _{t} x\right)^{2}-(\sqrt{3}+1) \log _{3} x-\sqrt{3}=0\) bằng
 

Tìm nghiệm của phương trình \( 2^x = ( \sqrt3 )^x \)

Phương trình lg( x - 3) + lg( x - 2) = 1 - lg5 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên tập số thực.

Giải phương trình \(2 \log _{2} x+3 \log _{x} 2=7\)

Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{2} x \cdot \log _{4} x \cdot \log _{8} x \cdot \log _{16} x=\frac{81}{24}\) là:

Phương trình \(:-2 x+1-2^{x}=0\) có

Phương trình \({\log _3}({x^2} + 4x + 12) = 2\) có tích hai nghiệm là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình:\(4^{x}-(m+3) \cdot 2^{x+1}+m+9=0\) có hai nghiệm dương phân biệt  

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3\).

Phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)=x(2-x)+\log _{3} x\) có bao nhiêu nghiệm

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn \(a+b=10\). Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình \(\left( {{\log }_{a}}x \right)\left( {{\log }_{b}}x \right)-2{{\log }_{a}}x-3{{\log }_{b}}x-1=0\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=mn\)

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0  là

Tích hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 6{\log _3}x + 8 = 0\) bằng

Giải các phương trình logarit sau: \( \log x + \log {x^2} = \log 9x\)

Phương trình \(\displaystyle {9^x} - {3^x} - 6 = 0\) có nghiệm là:

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình \(a{{4}^{x}}-b{{.2}^{x}}+50=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) và phương trình \({{9}^{x}}-b{{.3}^{x}}+50a=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{3}},{{x}_{4}}\) thỏa mãn \({{x}_{3}}+{{x}_{4}}>{{x}_{1}}+{{x}_{2}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=2a+3b\).