Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$ trên đoạn [1;2] là

Giải phương trình $\log _{3}^{2} x-2 \log _{3} x-7=0$

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\log _{2}\left(4^{x}+4\right)=x-\log _{\frac{1}{2}}\left(2^{x+1}-3\right)$ là:

Cho $m$ và $n$ là các số nguyên dương khác $1$. Gọi $P$ là tích các nghiệm của phương trình $8\left( {{\log }_{m}}x \right)\left( {{\log }_{n}}x \right)-7{{\log }_{m}}x-6{{\log }_{n}}x-2017=0$. Khi $P$ là một số nguyên, tìm tổng $m+n$ để $P$ nhận giá trị nhỏ nhất?

Nghiệm của phương trình $2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $m+e^{\frac{x}{2}}=\sqrt[4]{e^{2 x}+1}$ có nghiệm thực:
 

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {e^{4 - \ln x}} = x$ là:

Tìm $\displaystyle  x$ biết $\displaystyle  {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2$.

Phương trình ${7^{2{x^2} + 5x}}^{ + 4} = 49$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

Cho phương trình $\begin{aligned} &\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5 \end{aligned}$. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Tìm giá trị của tham số m  để phương trình ${9^x} - m{.3^{x + 2}} + 9m = 0$  có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3 

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{\log }_{\frac{3}{2}}}\left| x-2 \right|-{{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( x+1 \right)=m$ có ba nghiệm phân biệt.

Gọi $x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)$ là hai nghiệm của phương trình $8^{x+1}+8 \cdot(0,5)^{3 x}+3.2^{x+3}=125-24 \cdot(0,5)^{x}$ .Tính giá trị $P=3 x_{1}+4 x_{2}$

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4}-3 x^{2}}=81$ là

Tích các nghiệm của phương trình  $2^{2x} - 3.2^{x+2} + 32 = 0$  là:

 Tìm nghiệm của phương trình $\log _{2}(1-x)=2$

Tập nghiệm S của phương trình ${\log _2}\left( {3 - x} \right) = 10$

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}(x+2)+\log _{2}|x-5|-\log _{2} 8=0 \end{aligned}$ bằng

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{{2I + 1}}{{I + 3}}$ biết $I = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^1 \left| x \right|dx$

$\text { Tìm số nghiệm của phương trình } 9^{\sqrt{x^{2}+1}}=3^{2-4 x} \text { . }$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x^{2}-3 x+2}+4^{x^{2}+6 x+5}=4^{2 x^{2}+3 x+7}+1$