\(\text { Tìm số nghiệm của phương trình } 9^{\sqrt{x^{2}+1}}=3^{2-4 x} \text { . }\)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4} \log _{9}(x-1)^{8}=\log _{3}(4 x)\) là:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn [1;2] là

Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \log _{25}^{2} x=1\) là:

Nghiệm của phương trình \(2^x + 2^{x+1} = 3^x + 3^{x+1} \)là:

Giải các phương trình mũ sau: \( {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}\)

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\) là

Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{2}}-3}=m\left( {{\log }_{2}}{{x}^{2}}-3 \right)\) có nghiệm thuộc \(\left[ 32;+\infty  \right)\)?

Viết phương trình đường thẳng Δ qua A(0;1;0) và cắt cả hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1};{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x + z - 3 = 0\\ y - z = 0 \end{array} \right.\)

Tìm \(m\) để bất phương trình \(m{{.9}^{x}}-(2m+1){{.6}^{x}}+m{{.4}^{x}}\le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0;1 \right)\).

Số nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3 \) thuộc đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};2\pi } \right]\) là:

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}(x+2)+\log _{2}|x-5|-\log _{2} 8=0 \end{aligned}\) bằng

\(\text { Cho } a, b \text { là các số dương. Tìm } x \text { biết } \log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b \text { . }\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_4}2x}} = \frac{{{{\log }_8}4x}}{{{{\log }_{16}}8x}}\).

Phương trình \(4^{x+1}-2 \cdot 6^{x}+m \cdot 9^{x}=0\) có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = - x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3.\) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H)(H) quanh trục hoành.

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có tổng các nghiệm là:

\(\text { Bất phương trình }(3+2 \sqrt{2})^{x^{2}-3}<(3-2 \sqrt{2})^{-2 x} \text { có nghiệm là: }\)

Giải phương trình \({\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x – 3} \right) = 3\).

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình \( {4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.