Biết rằng phương trình \(\log _{3}\left(3^{x+1}-1\right)=2 x+\log _{\frac{1}{3}} 2\) có hai nghiệm là x₁ và x₂ . Tính tổng \(S=27^{x_{1}}+27^{x_{2}}\)

Phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là

Cho phương trình: \(2.3^{x+1}-15^{x}+2.5^{x}=12\) , giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình trên nhất?
 

Biết rằng phương trình \((x-2)^{\log _{2}[4(x-2)]}=4 \cdot(x-2)^{3}\) có hai nghiệm \(x_1, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Tính \(2 x_{1}-x_{2}\)

Số nghiệm của phương trình \(log( x -1)^2 = 2 .\)

Phương trình \(\frac{1}{4-\ln x}+\frac{2}{2+\ln x}=1\) có tích các nghiệm là:

Phương trình \({\log _3}({x^2} + 4x + 12) = 2\) có tích hai nghiệm là

Giải phương trình \({\log _2}\left( {2x – 2} \right) = 3.\)

Giải các phương trình logarit : \( {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\)

Giải phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\)

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle \log x + \log {x^2} = \log 9x\) là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4} \log _{9}(x-1)^{8}=\log _{3}(4 x)\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(\displaystyle (5 - x)\log (x - 3) = 0\) là:

Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) = 2\)

Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10^k. Tìm giá trị của k?

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x = {\log _2}\left( {{x^2} – x} \right)\) là:

Phương trình \(3^{2 x}+2 x\left(3^{x}+1\right)-4.3^{x}-5=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Gọi \(x_,x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2}-2 x-3}=7^{x+1} \end{aligned}\). Khi đó \(x_1 ^2+x_2 ^2\) bằng

Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}\) là:

Phương trình \(9^{x+1}-13.6^{x}+4^{x+1}=0\). Phát biểu nào sao đây đúng?