Số nghiệm của phương trình $\log _{2}\left(x^{3}+1\right)-\log _{2}\left(x^{2}-x+1\right)-2 \log _{2} x=0$ là:

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{{2I + 1}}{{I + 3}}$ biết $I = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^1 \left| x \right|dx$

Gọi ${x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2},({x_1} < {x_2})$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{{{\left( {3 - \sqrt 8 } \right)}^x}}} + {\left( {\sqrt[3]{{\left( {3 + \sqrt 8 } \right)}}} \right)^x} = 6.$ Biểu thức $P = 2{x_1} + x_2^2$ có giá trị là

Tìm số nghiệm của phương trình ${{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2016}^{x}}+{{2017}^{x}}=2016-x$.

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3$.

Giải phương trình $9^{\sin ^{2} x}+9^{\cos ^{2} x}=6$

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{\left( 7-3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}+m{{\left( 7+3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{{{x}^{2}}-1}}$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{5}^{\sqrt{x+2}-x}}-5m=0$ có nghiệm thực.

Tập nghiệm của phương trình $\begin{aligned} &5^{x^{2}-4 x+3}+5^{x^{2}+7 x+6}=5^{2 x^{2}+3 x+9}+1 \end{aligned}$ là

Cho log_ab = 2. Tính ${\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).$

Tìm tập nghiệm S của phương trình: ${4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272$

Phương trình $8^x = 4$ có nghiệm là

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaad2gaaeqaaOGaaiikaiaaikdacaWG4bWa % aWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamiEaiabgUcaRiaaiodaca % GGPaGaeyizImQaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaad2gaaeqa % aOGaaiikaiaaiodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0 % IaamiEaiaacMcaaaa!4D0C! {\log _m}(2{x^2} + x + 3) \le {\log _m}(3{x^2} - x)$.

Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

Tìm $\displaystyle  x$ biết $\displaystyle  {2^x} + {3^x} = {5^x}$.

Số nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}+4 x\right)+\log _{\frac{1}{3}}(2 x+3)=0$ là

Giải phương trình ${4^x} = {8^{x - 1}}$

Giải phương trình $\log _{\sqrt{3}} x \cdot \log _{3} x \cdot \log _{9} x=8$

Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 5^2x+1 - 8.5^x + 1 = 0. Khi đó:

$\text { Số nghiệm của phương trình } \log _{2}(x+2)+\log _{4}(x-5)^{2}+\log _{\frac{1}{2}} 8=0 \text { là }$

Giải các phương trình logarit : ${\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2$

Biết rằng khi $m,n$ là các số nguyên dương thay đổi và lớn hơn 1 thì phương trình $8{{\log }_{m}}x.{{\log }_{n}}x-7{{\log }_{m}}x-6{{\log }_{n}}x-2017=0$ luôn có hai nghiệm phân biệt $a,b$. Tính $S=m+n$ để $ab$ là một số nguyên dương nhỏ nhất.