Tìm số nghiệm của phương trình ${{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2016}^{x}}+{{2017}^{x}}=2016-x$.

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $\frac{1}{4+\log _{2} x}+\frac{2}{2-\log _{2} x}=1$. Khi đó $x_{1} \cdot x_{2}$ bằng
 

T là tập nghiệm của phương trình ${\log _2}x + {\log _2}\left( {x – 1} \right) = 1$:

Tìm nghiệm của phương trình $(7+4 \sqrt{3})^{2 x+1}=2-\sqrt{3}$

Kí hiệu $x_1,x_2$ , là nghiệm của phương trình $3^{x^{2}-4}=\pi^{\log _{x} 243}$ . Tính giá trị của biểu thức $M=x_1.x_2$

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m nằm trong đoạn [-2017;2017] để phương trình $\log (m x)=2 \log (x+1)$ có nghiệm duy nhất 

Tập nghiệm S của phương trình ${\log _2}\left( {3 - x} \right) = 10$

Số nghiệm của phương trình $\log _{3}(6+x)+\log _{3} 9 x-5=0$

Giải phương trình: ${x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6$

Gọi S là tập nghiệm của phương $\begin{aligned} \log _{\sqrt{2}}(x+1)=\log _{2}\left(x^{2}+2\right)-1 \end{aligned}$ . Số phần tử của tập S là

Tập hợp các số thực m để phương trình $\ln (3 x-m x+1)=\ln \left(-x^{2}+4 x-3\right)$ có nghiệm là nửa khoảng $[a ; b) .$. Tổng của a+b bằng
 

$\text { Tìm tập nghiệm } S \text { của phương trình: } \log _{3}(2 x+1)-\log _{3}(x-1)=1 \text { . }$

Phương trình $\displaystyle {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $(0.2)^{x+2}=(\sqrt{5})^{4 x-4}$ tương đương với phương trình:

Viết phương trình đường thẳng Δ qua A(0;1;0) và cắt cả hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1};{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x + z - 3 = 0\\ y - z = 0 \end{array} \right.$

Số nghiệm của phương trình $\log _{4}\left(\log _{2} x\right)+\log _{2}\left(\log _{4} x\right)=2$ là

Giải phương trình $9^{x^{2}+x-1}-10 \cdot 3^{x^{2}+x-2}+1=0$.

Tìm P là tích các nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}$

Tổng các nghiệm của phương trình $(x-1)^{2} \cdot 2^{x}=2 x\left(x^{2}-1\right)+4\left(2^{x-1}-x^{2}\right)$ là:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $-\log _{\sqrt{3}}(x-2) \cdot \log _{5} x=2 \log _{3}(x-2)$ là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)$