Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình ${{6}^{x}}+\left( 3-m \right){{2}^{x}}-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left( 0;\,1 \right)$.

Tìm m để bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGymaiabgU % caRiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaI1aaabeaakmaabmqa % baGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaigdaaiaawI % cacaGLPaaacqGHLjYSciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGyn % aaqabaGcdaqadeqaaiaad2gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaO % Gaey4kaSIaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaWGTbaacaGLOaGaayzkaaaa % aa!4ED5! 1 + {\log _5}\left( {{x^2} + 1} \right) \ge {\log _5}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)$ thoã mãn với mọi $x\in R$

Cho a,b,c là các số thực dương, a≠1. Xét các mệnh đề sau:

$\begin{array}{l} \left( I \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^a} = 2 \Leftrightarrow a = {\log _3}2\\ \left( {II} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \setminus \left\{ 0 \right\},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _2}{x^2} = 2{\log _2}x\\ \left( {III} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b.{\log _a}c \end{array}$

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), số mệnh đề sai là

Cho hàm số y = x − e^x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình $\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)=x(2-x)+\log _{3} x$ có bao nhiêu nghiệm

Giải phương trình $\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln x = \ln {x^3}$

Nghiệm của phương trình $2^{2 x}-3.2^{x+2}+32=0$ là:

Phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)=x\left( 2-x \right)+{{\log }_{3}}x$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^2} - \ln \left( {2 - x} \right) + 1$

Giải phương trình $\begin{aligned} \log _{4}(x-1)=3 \end{aligned}$

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $-\log _{\sqrt{3}}(x-2) \cdot \log _{5} x=2 \log _{3}(x-2)$ là:

Phương trình ${\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}$ có nghiệm là

Phương trình ${3^{x - 2}} = \frac{3}{{{9^x}}}$có nghiệm là

Giải các phương trình sau: ${x^{{{\log }_2}9}} = {x^2}{.3^{{{\log }_2}x}} - {x^{{{\log }_2}3}};$

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 

Giải phương trình ${2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}}$ có nghiệm là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x}+(1-3 m) 2^{x}+2 m^{2}-m=0$ có nghiệm.

Cho bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaGaeyOeI0IaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiMdaaeqa % aOGaamiEaaqaaiaaigdacqGHRaWkciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaa % WcbaGaaG4maaqabaGccaWG4baaaiabgsMiJoaalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdaaaaaaa!460A! \frac{{1 - {{\log }_9}x}}{{1 + {{\log }_3}x}} \le \frac{1}{2}$. Nếu đặt $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabg2 % da9iGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakiaadIha % aaa!3CB2! t = {\log _3}x$ thì bất phương 

Có bao nhiêu số nguyên m  thuộc [- 2020;2020) ] sao cho phương trình ${{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {4^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - 4m{{.2}^{{x^2} - 2x}} + 3m - 2 = 0}$ có bốn nghiệm phân biệt?

Nếu ${\log _a}x = {\log _a}3 – {\log _a}5 + {\log _a}2\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ thì x bằng.

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {e^{4 - \ln x}} = x$ là: