Giải các phương trình sau: ${x^{{{\log }_2}9}} = {x^2}{.3^{{{\log }_2}x}} - {x^{{{\log }_2}3}};$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $a-\frac{2}{{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)}=m$ có hai nghiệm phân biệt.

Giải các phương trình mũ sau: ${(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}$

Phương trình $9^{x}-5.3^{x}+6=0$có tổng các nghiệm là:

Phương trình $(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}=3.2^{x}$ có tổng các nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}$ là:

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}$ là:

Tìm nghiệm của phương trình $(7+4 \sqrt{3})^{2 x+1}=2-\sqrt{3}$

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\left(3^{x}\right)^{x-1}=64$ thì giá trị của S là

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $25^x−6.5^x+5=0$

Cho các phương trình:

${{x}^{2017}}+{{x}^{2016}}+...+x-1=0\left( 1 \right)$

${{x}^{2018}}+{{x}^{2017}}+...+x-1=0\left( 2 \right)$

Biết rằng phương trình (1),(2) có nghiệm duy nhất lần lượt là $a$ và \)b\). Mệnh đề nào sau đây đúng.

Số nghiệm của phương trình $\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3$ thuộc đoạn $\left[ {\frac{\pi }{2};2\pi } \right]$ là:

Phương trình $\displaystyle {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}$ có bao nhiêu nghiệm?

Nếu đặt$t=\log _{2} x$ thì phương trình $\log _{2}(4 x)-\log _{x} 2=3$ trở thành phương trình nào?

Cho các số thực a, b thỏa mãn 0<a<1<b,ab>1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {\log _a}ab + \frac{4}{{\left( {1 - {{\log }_a}b} \right).{{\log }_{\frac{a}{b}}}ab}}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình:$4^{x}-(m+3) \cdot 2^{x+1}+m+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt  

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2}-2}=5^{x+1}$ là:

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình ${x^{\log x}} = \frac{{{x^3}}}{{100}}$

Cho phương trình $2 \log _{9+4 \sqrt{5}}\left(2 x^{2}-x-4 m^{2}+2 m\right)+\log _{\sqrt{\sqrt{5}-2}} \sqrt{x^{2}+m x-2 m^{2}}=0$ . Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x₁ ; x₂ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1 \text { . }$.

Cho phương trình $4^{x}-2^{x+2}+m-2=0$ với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $0 \leq x_{1}<x_{2} ?$

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $-\log _{\sqrt{3}}(x-2) \cdot \log _{5} x=2 \log _{3}(x-2)$ là: