Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $a-\frac{2}{{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)}=m$ có hai nghiệm phân biệt.

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để phương trình $\ln \left(2 x^{2}+m x+m\right)=2 \ln (x+2)$ có hai nghiệm phân biệt là

Giải các phương trình mũ sau:  ${5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0$

Phương trình ${{3}^{3+3x}}+{{3}^{3-3x}}+{{3}^{4+x}}+{{3}^{4-x}}={{10}^{3}}$ có tổng các nghiệm là?

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0$ là:

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $a{{4}^{x}}-b{{.2}^{x}}+50=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ và phương trình ${{9}^{x}}-b{{.3}^{x}}+50a=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{3}},{{x}_{4}}$ thỏa mãn ${{x}_{3}}+{{x}_{4}}>{{x}_{1}}+{{x}_{2}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=2a+3b$.

Theo kết quả chính thức của Tổng điều tra, tính đến 0 giờ ngày 1/1/2009, tổng số dân của Việt Nam là 85.846.997 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e^Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số của nước ta ở mức 120 triệu người. (Kết quả có thể tính ở mức xấp xỉ)

Tìm $\displaystyle  x$ biết $\displaystyle  {\log _2}x =  - 2$.

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1$ là:

Cho số dương a thỏa mãn đẳng thức $\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a$, số các giá trị
của a là 

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${5^{3x - 2}} = {(\frac{1}{5})^{ - {x^2}}}$

Giải các phương trình mũ sau: ${5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1$

$\text { Giải phương trình } 2^{x^{2}+1}=2-\sqrt{x} \text { . }$

Phương trình ${\log _3}( – 3{x^2} + 5x + 17) = 2$ có tập nghiệm S là:

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình ${x^{\log x}} = \frac{{{x^3}}}{{100}}$

Giải phương trình mũ $- {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0$

Tìm số nghiệm của phương trình ${{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2016}^{x}}+{{2017}^{x}}=2016-x$.

Tìm các nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {2x – 3} \right) = 2$

Biết rằng phương trình $\log _{3}\left(3^{x+1}-1\right)=2 x+\log _{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm là x₁ và x₂ . Tính tổng $S=27^{x_{1}}+27^{x_{2}}$

Giải phương trình $9^{\sin ^{2} x}+9^{\cos ^{2} x}=6$