Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \( {5^{3x - 2}} = {(\frac{1}{5})^{ - {x^2}}}\)

Phương trình \(\log _{2}\left(4-2^{x}\right)=2-x\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2} x \cdot \log _{3}(2 x-1)=2 \log _{2} x\) là

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_x}{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1} \)

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\log _{2} x=m\) có nghiệm thực

Số nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left|x^{2}-\sqrt{2} x\right|=\log _{5}\left(x^{2}-\sqrt{2} x+2\right)\).

Gọi \(x_1;x_2\) , (với \(x_1<x_2\) ) là nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\log _{3}\left(3^{2 x-1}-3^{x-1}+1\right)=x \end{aligned}\) khi đó giá trị của biểu thức \(\sqrt{3^{x_{1}}}-\sqrt{3^{x_{2}}}\) là:

Nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) là 

Số nghiệm thực của phương trình \(\frac{{{x^2} + 5x - 8}}{{\ln \left( {x - 1} \right)}} = 0\)

Với giá trị nào của a thì phương trình \(2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có hai nghiệm thực phân biệt.

Cho phương trình \(3^x = m +1\). Chọn phát biểu đúng

Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - x - 4}} = \frac{1}{{16}}\) là

Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức Newton \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}\) là:

Nghiệm của phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\) là:

Viết phương trình đường thẳng Δ qua A(0;1;0) và cắt cả hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1};{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x + z - 3 = 0\\ y - z = 0 \end{array} \right.\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{3} x+\log _{3}(x-6)=\log _{3} 7 \end{aligned}\) là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(log_4( x - 2) = 2\)

Với giá trị nào của m, phương trình \(4^{x}-2^{x}+m=0\) có nghiệm? 

Tìm tập nghiệm của phương trình \(2^{(x-1)^{2}}=4^{x}\)
 

Nghiệm của phương trình \(4^{\log _{2} 2 x}=4^{\log _{2} 6}=2.3^{\log _{2} 4 x^{2}}\) có dạng \(\frac{a}{b}\) tối giản, tính a+ b

Phương trình \(3^{1-x}=2+\left(\frac{1}{9}\right)^{x}\) có bao nhiêu nghiệm âm?