Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${5^{3x - 2}} = {(\frac{1}{5})^{ - {x^2}}}$

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $4^{x-1}-3.2^{x}+7=0 . \operatorname{Tính} S$

Cho a,b,c là các số thực dương, a≠1. Xét các mệnh đề sau:

$\begin{array}{l} \left( I \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^a} = 2 \Leftrightarrow a = {\log _3}2\\ \left( {II} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \setminus \left\{ 0 \right\},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _2}{x^2} = 2{\log _2}x\\ \left( {III} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b.{\log _a}c \end{array}$

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), số mệnh đề sai là

Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10^k. Tìm giá trị của k?

Phương trình $\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

$\text { Số nghiệm của phương trình } \log _{2}(x+2)+\log _{4}(x-5)^{2}+\log _{\frac{1}{2}} 8=0 \text { là }$

Cho phương trình $\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}$. Giá trị tuyệt đối của hiệu các nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\ln (x+1)+\ln (x+3)=\ln (x+7)$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)$

Nếu ${\log _7}\left( {{{\log }_3}\left( {\log 2x} \right)} \right)\; = \;0$ thì ${x^{ - \frac{1}{2}}}$ bằng :

Tập nghiệm của phương trình $\displaystyle (5 - x)\log (x - 3) = 0$ là:

Biết phương trình $4^{\log _{9} x}-6.2^{\log _{9} x}+2^{\log _{3} 27}=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó $x_{1}^2+ x_{2}^2$ bằng :
 

Tìm nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right) = 1$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{2}}-3}=m\left( {{\log }_{2}}{{x}^{2}}-3 \right)$ có nghiệm thuộc $\left[ 32;+\infty  \right)$?

Giải phương trình $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11$

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình ${\log _2}^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _2}x + 2m - 2 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁.x₂ = 8.

Gọi $x_{1}, x_{2}$là 2 nghiệm của phương trình $5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26 . \operatorname{Tính} S=x_{1}+x_{2}$

Số nghiệm của phương trình $\log _{2}\left(2^{x}-1\right)=-2$ bằng

Biết phương trình $\frac{1}{\log _{2} x}-\frac{1}{2} \log _{2} x+\frac{7}{6}=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình $(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}=3.2^{x}$ có tổng các nghiệm là

Giải phương trình $5^{x} \cdot 8^{\frac{x-1}{x}}=500$