Phương trình ${{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)=x\left( 2-x \right)+{{\log }_{3}}x$ có bao nhiêu nghiệm?

Giải phương trình ${3^{2x - 3}} = 7$. Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc $a\left( t \right) = {t^2} + 3t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right)$. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 20s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

Giải bất phương trình ${9^x} - {82.3^x} + 81 \le 0$

Số nghiệm của phương trình ${\log _3}{x^2} = {\log _3}(3x)$ là.

Giải phương trình $2 \log _{2} x+3 \log _{x} 2=7$

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A,B,C theo thứ tự biểu diễn các số phức ${z_1} = - i;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_2} = 2 + i;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_3} = - 1 + i$. Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

$\text { Tìm số nghiệm của phương trình } 9^{\sqrt{x^{2}+1}}=3^{2-4 x} \text { . }$

Phương trình $2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}$ có tổng các nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\log _{3}(x-2)=2$ là 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $m+e^{\frac{x}{2}}=\sqrt[4]{e^{2 x}+1}$ có nghiệm thực:
 

Tìm các giá trị của m để phương trình: $\sqrt{{{3}^{x}}+3}+\sqrt{5-{{3}^{x}}}=m$ có 2 nghiệm phân biệt:

Cho hàm số y=x⁴ − 2x² + 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

Tích các nghiệm của phương trình $\log _{x}(125 x) \log _{25}^{2} x=1$ là:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $m{{.3}^{{{x}^{2}}-3x+2}}+{{3}^{4-{{x}^{2}}}}={{3}^{6-3x}}+m$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Tìm $m$ để phương trình $\log _{2}^{2}x-{{\log }_{2}}{{x}^{2}}+3=m$ có nghiệm $x\in \left[ 1;8 \right].$

Phương trình ${\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}$ có nghiệm là

Giải phương trình $9^{\sin ^{2} x}+9^{\cos ^{2} x}=6$

Biết rằng phương trình $\log _{3}\left(3^{x+1}-1\right)=2 x+\log _{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm là x₁ và x₂ . Tính tổng $S=27^{x_{1}}+27^{x_{2}}$

Tập nghiệm của phương trình $\log \left(x^{2}-2 x+2\right)=1$ là

Gọi $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình $\log _{2}[x(x+3)]=1$ . Khi đó $x_1+x_2$ bằng: