Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \log _{25}^{2} x=1\) là:

Biết rằng khi \(m,n\) là các số nguyên dương thay đổi và lớn hơn 1 thì phương trình \(8{{\log }_{m}}x.{{\log }_{n}}x-7{{\log }_{m}}x-6{{\log }_{n}}x-2017=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt \(a,b\). Tính \(S=m+n\) để \(ab\) là một số nguyên dương nhỏ nhất.

Tìm nghiệm của phương trình \(3^{x-1} = 27\)

Cho phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình  \(3^x.5^{x-1} = 7\) có nghiệm là

Tìm m để phương trình \((2 \sqrt{2}+7)^{x}+(2 \sqrt{2}-7)^{x}-m=0\) vô nghiệm:

Cho log_ab = 2. Tính \({\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).\)

Giải phương trình \(\mathop \smallint \limits_0^x \left( {6{t^2} - 3t + 2} \right)dt = \frac{1}{2}{x^2} + 2\)

Nghiệm của phương trình \(2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}\) là

Phương trình \(\log _{2}^{2}(x+1)-6 \log _{2} \sqrt{x+1}+2=0\) có tổng các nghiệm là:

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\)có tổng các nghiệm là:

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có nghiệm là:

Cho phương trình \(4^{x}-2^{x+2}+m-2=0\) với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(0 \leq x_{1}<x_{2} ?\)

\(\text { Số nghiệm của phương trình } \log _{2}(x+2)+\log _{4}(x-5)^{2}+\log _{\frac{1}{2}} 8=0 \text { là }\)

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 1 là

Phương trình  \(\log (x + 1) = 2\) có nghiệm là

Gọi \(x_1,x_2\)  là 2 nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)\). Khi đó \(\left|x_{1}-x_{2}\right|\) bằng

Cho phương trình \(2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0\) , khẳng định nào sau dây đúng?

Số nghiệm của phương trình \(\log _{4}\left(\log _{2} x\right)+\log _{2}\left(\log _{4} x\right)=2\) là

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(2^{x}-1\right)=-2\) bằng

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(\left(3^{x}\right)^{x-1}=64\) thì giá trị của S là