Số nghiệm của phương trình \(\log _{4}(x+12) \cdot \log _{x} 2=1\) là:

Tìm \(m\) để phương trình : \(\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\)có nghiệm trên \(\left[ \frac{5}{2},4 \right]\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(5^{2 x^{2}-x}=5\)

Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{3^{2 x-6}}{27}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}\)

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = \frac{{{x^3}}}{{100}}\)

Phương trình \(3^{2 x}+2 x\left(3^{x}+1\right)-4.3^{x}-5=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Gọi S là tập nghiệm của phương \(\begin{aligned} \log _{\sqrt{2}}(x+1)=\log _{2}\left(x^{2}+2\right)-1 \end{aligned}\) . Số phần tử của tập S là

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [0;2019] của tham số m để phương trình \(4^{x}-(m+2018) 2^{x}+(2019+3 m)=0\) có hai nghiệm trái dấu 
 

\(\text { Giải phương trình } 2^{x^{2}+1}=2-\sqrt{x} \text { . }\)

Biết phương trình \(\frac{1}{\log _{2} x}-\frac{1}{2} \log _{2} x+\frac{7}{6}=0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có nghiệm là:

Gọi \(x_,x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2}-2 x-3}=7^{x+1} \end{aligned}\). Khi đó \(x_1 ^2+x_2 ^2\) bằng

Gọi \(x_{1}, x_{2}\)là 2 nghiệm của phương trình \(5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26 . \operatorname{Tính} S=x_{1}+x_{2}\)

Phương trình \((0.2)^{x+2}=(\sqrt{5})^{4 x-4}\) tương đương với phương trình:

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}(x – 1) = 3\).

Giải phương trình \(4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0\)

Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{2 x+3}\)

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = {x^3} + 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 1 - m\) đạt cực tiểu tại x=−1.

Tìm số nghiệm của phương trình: \({{\log }_{2x-1}}\left( 2{{x}^{2}}+x-1 \right)+{{\log }_{x+1}}{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}=4\text{  }\left( 1 \right)\).

Biết rằng phương trình \({2^{{x^2} - 4x + 2}}\; = \;{2^{x - 4}}\) có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức \(S = x_1^4 + x_2^4\)

Tìm số nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2016}^{x}}+{{2017}^{x}}=2016-x\).