Nghiệm của phương trình $12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20$ là:

Phương trình $3^{2 x}+2 x\left(3^{x}+1\right)-4.3^{x}-5=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

$\text { Gọi } x_{1}, x_{2} \text { là nghiệm của phương trình } \log _{x} 2-\log _{16} x=0 \text { . Khi đó tích } x_{1} \cdot x_{2} \text { bằng }$

Biết phương trình ${{\log }_{5}}\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{{\log }_{3}}\left( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right)$ có nghiệm duy nhất $x=a+b\sqrt{2}$ trong đó $a,b$ là các số nguyên. Tính $a+b$?

Giả sử phương trình $\log _{2}^{2} x-(m+2) \log _{2} x+2 m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1;x_2$ , thỏa mãn $x_{1}+x_{2}=6 .$ . Giá trị của biểu thức $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ là

Cho phương trình $2 \log _{9+4 \sqrt{5}}\left(2 x^{2}-x-4 m^{2}+2 m\right)+\log _{\sqrt{\sqrt{5}-2}} \sqrt{x^{2}+m x-2 m^{2}}=0$ . Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x₁ ; x₂ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1 \text { . }$.

Phương trình $\displaystyle {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $(x-1) \cdot 2^{x}=x+1$ có bao nhiêu nghiệm thực

Cho phương trình  $\log _{2}(2 x-1)^{2}=2 \log _{2}(x-2)$ Số nghiệm thực của phương trình là: 

Giải phương trình ${\log _2}\left( {2x – 2} \right) = 3.$

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamiEaiabgkHiTiaaikdaaiaawI % cacaGLPaaacqGHLjYSciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGim % aiaacYcacaaI1aaabeaakmaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaai % aawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaaIXaaaaa!4D82! {\log _2}\left( {{x^2} - x - 2} \right) \ge {\log _{0,5}}\left( {x - 1} \right) + 1$ có tập nghiệm là:

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để phương trình $\ln \left(2 x^{2}+m x+m\right)=2 \ln (x+2)$ có hai nghiệm phân biệt là

Phương trình $2^{x^{2}-9 x+16}=4$ có nghiệm là

Cho phương trình $9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2}+x-2}+1=0$ Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

Tìm nghiệm của phương trình $log_2( x -1) = 3$

Gọi $x_1;x_2$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} \cdot 5^{x^{2}-2 x}=1$. Khi đó tổng $x_{1}+x_{2}$ bằng

Gọi ${x_1};{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log _3^2x – 3{\log _3}x + 2 = 0$ .Giá trị biểu thức $P = {x_1}^2 + {x^2}_2$ bằng bao nhiêu ?

Nghiệm của phương trình $\displaystyle  {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 1$ là:

Số nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}$ là:

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2$ là:

Số nghiệm của phương trình $\log _{4}(x+12) \cdot \log _{x} 2=1$ là: