Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 3{\log _3}x + 2 = 0\) .Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x^2}_2\) bằng bao nhiêu ?

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

Phương trình \(\begin{aligned} &7^{2 x^{2}+5 x+4}=49 \end{aligned}\) có tổng tất cả các nghiệm bằng

Phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?

Biết phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}\left(x^{2}-5 x+1\right)=\log _{4} 9 \end{aligned}\) có hai nghiệm thực x₁, x₂ . Tích \(x_{1} \cdot x_{2}\) bằng:

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_x}\left( {x - 1} \right)} - 1}}\) là:

Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu?

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiwdaaeqaaOGaaiikaiaadIhacqGHsisl % caaIYaGaaiykaiabgUcaRiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaI1aaaaaqabaGccaGGOaGaamiEaiabgUca % RiaaikdacaGGPaGaeyOpa4JaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaai % aaiwdaaeqaaOGaamiEaiabgkHiTiaaiodaaaa!4E92! {\log _5}(x - 2) + {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 2) > {\log _5}x - 3\) là:

Cho bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaGaeyOeI0IaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiMdaaeqa % aOGaamiEaaqaaiaaigdacqGHRaWkciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaa % WcbaGaaG4maaqabaGccaWG4baaaiabgsMiJoaalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdaaaaaaa!460A! \frac{{1 - {{\log }_9}x}}{{1 + {{\log }_3}x}} \le \frac{1}{2}\). Nếu đặt \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabg2 % da9iGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakiaadIha % aaa!3CB2! t = {\log _3}x\) thì bất phương 

Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\).

Phương trình \(5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}}\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:

Cho phương trình \({{5}^{{{x}^{2}}+2mx+2}}-{{5}^{2{{x}^{2}}+4mx+2}}-{{x}^{2}}-2mx=0\). Tìm m để phương trình vô nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \(2{{\log }_{2}}\left| x \right|+{{\log }_{2}}\left| x+3 \right|=m\) có ba nghiệm thực phân biệt.

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-2}=5^{x+1}\) là:

Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx\) với giá trị nguyên nào của aa thì \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = \ln 2?\)

Giải các phương trình sau: \( {x^{{{\log }_2}9}} = {x^2}{.3^{{{\log }_2}x}} - {x^{{{\log }_2}3}};\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({{3}^{x}}=mx+1\) có hai nghiệm phân biệt?

Nghiệm của phương trình \(4^{\log _{2} 2 x}=4^{\log _{2} 6}=2.3^{\log _{2} 4 x^{2}}\) có dạng \(\frac{a}{b}\) tối giản, tính a+ b

Giải các phương trình sau: \( {3^x} - 4 = {5^{\frac{x}{2}}}\)

Phương trình \(\log _{2}\left(3.2^{x}-1\right)=2 x+1\) có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để phương trình \(\ln \left(2 x^{2}+m x+m\right)=2 \ln (x+2)\) có hai nghiệm phân biệt là