Phương trình \(\begin{aligned} 3^{x^{2}-4}=\left(\frac{1}{9}\right)^{3 x-1} \end{aligned}\) có hai nghiệm x₁, x₂ . Tính \(x_1+x_2\) ta được:

Tìm các giá trị của m để phương trình: \(\sqrt{{{3}^{x}}+3}+\sqrt{5-{{3}^{x}}}=m\) có 2 nghiệm phân biệt:

Phương trình \( \log _{3}(3 x-2)=3\) có nghiệm là 

Tập nghiệm S của phương trìn \( {\log _3}\left( {{x^2} - 1} \right) = 1\)

Cho phương trình \(4^{x}-2^{x+2}+m-2=0\) với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2}\) thỏa mãn \(0 \leq x_{1}<x_{2} ?\)

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 1 là

Phương trình \(\log _{3}(5 x-3)+\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}+1\right)=0\) có 2 nghiệm \(x_1, x_2\) , trong đó \(x_1< x_2\) .Giá trị của \(P=2 x_{1}+3 x_{2}\) là:

Tính tổng các nghiệm phương trình \(x^{2} .5^{x-1}-\left(3^{x}-3.5^{x-1}\right) x+2.5^{x-1}-3^{x}=0\)

Nếu \(\log x\; - \;5\log 3\; = \; - 2\) thì x bằng

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^2} - \ln \left( {2 - x} \right) + 1\)

Gọi \(x_1 , x_2\) là các nghiệm của phương trình \(\log _{2}^{2} x-3 \log _{2} x+2=0\) . Giá trị của biểu thức \(P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) bằng bao nhiêu?

Giải phương trình \(\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5\)

Biết phương trình \(\frac{1}{\log _{2} x}-\frac{1}{2} \log _{2} x+\frac{7}{6}=0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(4^{x^{2}}-5 \cdot 2^{x^{2}}+4=0\) là:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - 2} \right)^{3/2}}\) là

\(\text { Giải phương trình } \log _{3} x+\log _{4}(x+1)=2 \text { . }\)

Phương trình \({\log _3}( – 3{x^2} + 5x + 17) = 2\) có tập nghiệm S là:

Nghiệm của phương trình \(3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}\) là

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _9}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)

Tìm \(m\) để bất phương trình \(m{{.9}^{x}}-(2m+1){{.6}^{x}}+m{{.4}^{x}}\le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0;1 \right)\).

Giải phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\)