Cho phương trình: \(2.3^{x+1}-15^{x}+2.5^{x}=12\) , giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình trên nhất?
 

Tìm P là tích các nghiệm của phương trình \( {2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}\)

Cho phương trình \(2 \log _{9+4 \sqrt{5}}\left(2 x^{2}-x-4 m^{2}+2 m\right)+\log _{\sqrt{\sqrt{5}-2}} \sqrt{x^{2}+m x-2 m^{2}}=0\) . Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x₁ ; x₂ thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1 \text { . }\).

Giải phương trình \(\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11\)

Tích hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 6{\log _3}x + 8 = 0\) bằng

Viết phương trình đường thẳng Δ qua A(0;1;0) và cắt cả hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1};{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x + z - 3 = 0\\ y - z = 0 \end{array} \right.\)

Cho phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2}+x-2}+1=0\) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \(\log _{3}^{2}x-\left( m+2 \right).{{\log }_{3}}x+3m-1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) sao cho \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=27\).

Phương trình \( {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right) = {\log _3}x\). Tính giá trị biểu thức \(A = {x_1}^2 + 2{x_1}\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{5}^{\sqrt{x+2}-x}}-5m=0\) có nghiệm thực.

Tìm các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x – 3} \right) = 2\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m+e^{\frac{x}{2}}=\sqrt[4]{e^{2 x}+1}\) có nghiệm thực:
 

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} – 1} \right) \ge 3\) là:

Tập nghiệm của phương trình \({\log _6}\left[ {x\left( {5 – x} \right)} \right] = 1\) là:

Nghiệm của phương trình \(3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}\) là

Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {x – 1} \right) = 1\) là

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

Giải phương trình \(\log _{4}(x+1)+\log _{4}(x-3)=3\)

Giải phương trình \({2^{\frac{3}{{{{\log }_3}x}}}} = \frac{1}{{64}}\)

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có nghiệm là: