Giải phương trình $\log _{2} x^{2}=2 \log _{2}(3 x+4) \text { . }$

Nghiệm của phương trình $\displaystyle  {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 1$ là:

Nghiệm của phương trình $\log _{2}(x+8)=5$ bằng 

Phương trình $\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)=x(2-x)+\log _{3} x$ có bao nhiêu nghiệm

Giải phương trình $\log _{4}(x+1)+\log _{4}(x-3)=3$

Biết phương trình $4^{\log _{9} x}-6.2^{\log _{9} x}+2^{\log _{3} 27}=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó $x_{1}^2+ x_{2}^2$ bằng :
 

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $a{{4}^{x}}-b{{.2}^{x}}+50=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ và phương trình ${{9}^{x}}-b{{.3}^{x}}+50a=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{3}},{{x}_{4}}$ thỏa mãn ${{x}_{3}}+{{x}_{4}}>{{x}_{1}}+{{x}_{2}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=2a+3b$.

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log _{0,5}}\left( {{x^2} – 10x + 23} \right) + {\log _2}\left( {x – 5} \right) = 0$.

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}(x+2)+\log _{2}|x-5|-\log _{2} 8=0 \end{aligned}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {{x^2} – 1} \right) \ge 3$ là:

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisdaaaaabeaa % kiaacIcacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdacaGGPaGaeyyzImRaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaey4kaSIaaGOmaiaacMcaaaa!497F! {\log _{\frac{3}{4}}}(2x + 1) \ge {\log _{\frac{3}{4}}}(x + 2)$ có tập nghiệm  là

Giải phương trình ${10^x} = 0,00001$

Phương trình $\log _{5}^{2}(2 x-1)-8 \log _{5} \sqrt{2 x-1}+3=0$ có tập nghiệm là:

Nếu ${\log _7}\left( {{{\log }_3}\left( {\log 2x} \right)} \right)\; = \;0$ thì ${x^{ - \frac{1}{2}}}$ bằng :

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}$ là:

Giải phương trình sau: ${25^{5 - x}} - {2.5^{5 - x}}(x - 2) + 3 - 2x = 0.$ 

Nghiệm của phương trình: ${\log _2}\left( {3 – 2x} \right) = 3$ là:

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = {x^3} + 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 1 - m$ đạt cực tiểu tại x=−1.

Nếu ${\log _a}x = {\log _a}3 – {\log _a}5 + {\log _a}2\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ thì x bằng.

Số nghiệm của phương trình $\log _2^2{x^2} + 8{\log _2}x + 4 = 0$ là

Số nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}$ là: