Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 1 là

Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 66 năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 3 năm người đó nhận được bao nhiêu tiên? Biết trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Cho phương trình $2{{\log }_{3}}\left( \operatorname{cotx} \right)={{\log }_{2}}\left( \cos x \right)$. Phương trình này có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left( \frac{\pi }{6};\frac{9\pi }{2} \right)$

Cho phương trình $3^{2 x+10}-6.3^{x+4}-2=0(1)$. Nếu đặt $t=3^{x+5}(t>0)$ trở thành phương trình nào?
 

$\text { Tìm số nghiệm của phương trình } \log _{3}(9-\sqrt{x-1})=\log _{2}\left(x^{2}-2 x+5\right) \text { . }$

Phương trình ${\log _3}({x^2} + 4x + 12) = 2$ có tích hai nghiệm là

Cho a là số thực dương khác 2 .Tính $I = {\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)$

Phương trình ${\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 3$ có nghiệm duy nhất bằng

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamiEaiabgkHiTiaaikdaaiaawI % cacaGLPaaacqGHLjYSciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGim % aiaacYcacaaI1aaabeaakmaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaai % aawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaaIXaaaaa!4D82! {\log _2}\left( {{x^2} - x - 2} \right) \ge {\log _{0,5}}\left( {x - 1} \right) + 1$ có tập nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{\log }_{\frac{3}{2}}}\left| x-2 \right|-{{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( x+1 \right)=m$ có ba nghiệm phân biệt.

Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $2^{x^{2}-1}=3^{2 x+3}$

Họ nghiệm của phương trình $\begin{aligned} 4^{\cos ^{2} x}-1=0 \end{aligned}$ là

Tìm $m$ để phương trình $\log _{2}^{2}x-{{\log }_{2}}{{x}^{2}}+3=m$ có nghiệm $x\in \left[ 1;8 \right].$

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình ${{6}^{x}}+\left( 3-m \right){{2}^{x}}-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left( 0;\,1 \right)$.

Nghiệm của phương trình $2^{x^{2}-4}=7^{x-2}$ là

Cho các phương trình:

${{x}^{2017}}+{{x}^{2016}}+...+x-1=0\left( 1 \right)$

${{x}^{2018}}+{{x}^{2017}}+...+x-1=0\left( 2 \right)$

Biết rằng phương trình (1),(2) có nghiệm duy nhất lần lượt là $a$ và \)b\). Mệnh đề nào sau đây đúng.

Phương trình ${2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1. Biết phương trình ${{a}^{{{x}^{2}}+1}}={{b}^{x}}$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ và phương trình ${{b}^{{{x}^{2}}-1}}={{\left( 9a \right)}^{x}}$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{3}},{{x}_{4}}$ thỏa mãn $\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\left( {{x}_{3}}+{{x}_{4}} \right)<3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=3a+2b$.

Cho phương trình $4^{x^{2}}-2^{x^{2}+2}+6=m$. Tìm tất cả giá trị m để phương trình có đúng 3 nghiệm 

Xác định a sao cho ${\log _2}a + {\log _2}3 = {\log _2}\left( {a + 3} \right)$.