Phương trình ${2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15$ có bao nhiêu nghiệm?

Đổi biến số $x = \sqrt 3 \tan t$ của tích phân $I = \mathop \smallint \limits_{\sqrt 3 }^3 \frac{1}{{{x^2} + 3}}dx{\mkern 1mu} ,$ ta được

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{2-\ln (e x)}$

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{x^{2}-2 x+1}=8$ bằng 

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x+1}+4^{x-1}=272$

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {3.4^x} + \frac{1}{3}{.9^{x + 2}} = {6.4^{x + 1}} - \frac{1}{2}{.9^{x + 1}}$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\displaystyle (5 - x)\log (x - 3) = 0$ là:

 Cho a, b là hai số thực khác 0, biết:$\begin{aligned} &\left(\frac{1}{125}\right)^{a^{2}+4 a b}=(\sqrt[3]{625})^{3 a^{2}-8 a b} \end{aligned}$. Tỉ số là:$a\over b$

Phương trình $:-2 x+1-2^{x}=0$ có

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {2y + 2}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = {x^2} + {y^2} + 2\left( {x + 1} \right)(y + 1) + 8\sqrt {4 - x - y}$. Tình giá trị M + m 

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisdaaaaabeaa % kiaacIcacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdacaGGPaGaeyyzImRaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaey4kaSIaaGOmaiaacMcaaaa!497F! {\log _{\frac{3}{4}}}(2x + 1) \ge {\log _{\frac{3}{4}}}(x + 2)$ có tập nghiệm  là

Cho ${\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^m} < {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^n}$. Khi đó

Hàm số $F\left( x \right) = {\log _2}\left( {1 + {x^2}} \right)$ là một nguyên hàm của hàm số

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2$

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: ${{\log }_{3}}(1-{{x}^{2}})+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(x+m-4)=0$.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0$ có nghiệm thuộc nửa khoảng (0;1]?
 

Biết rằng khi $m,n$ là các số nguyên dương thay đổi và lớn hơn 1 thì phương trình $8{{\log }_{m}}x.{{\log }_{n}}x-7{{\log }_{m}}x-6{{\log }_{n}}x-2017=0$ luôn có hai nghiệm phân biệt $a,b$. Tính $S=m+n$ để $ab$ là một số nguyên dương nhỏ nhất.

Số nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{3} x+\log _{3}(x-6)=\log _{3} 7 \end{aligned}$ là 

Cho a là số thực dương khác 2 .Tính $I = {\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)$

Tìm số nghiệm của phương trình: ${{\log }_{2x-1}}\left( 2{{x}^{2}}+x-1 \right)+{{\log }_{x+1}}{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}=4\text{  }\left( 1 \right)$.