Cho a là số thực dương khác 2 .Tính \( I = {\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)\)

 

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\) là:

Nghiệm của phương trình \(\log _{3}(x-2)=2\) là 

Nghiệm của phương trình \(4^{2 x-m}=8^{x}\) là

Phương trình \({{2}^{x-3}}={{3}^{{{x}^{2}}-5x+6}}\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) trong đó \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\), hãy chọn phát biểu đúng?

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}(x+1)+1=\log _{2}(3 x-1) . \end{aligned}\) là

Phương trình \(\log _{2}\left(3.2^{x}-1\right)=2 x+1\) có bao nhiêu nghiệm?

Giả sử phương trình\(\log _{5}^{2} x-2 \log _{25} x^{2}-3=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Khi đó giá trị biểu thức \(P=15 x_{1}+\frac{1}{5} x_{2}\) bằng:
 

Gọi \(x_1,x_2\)  là 2 nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)\). Khi đó \(\left|x_{1}-x_{2}\right|\) bằng

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{25}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)

Cho phương trình \(\begin{aligned} &\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5 \end{aligned}\). Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{{x^2} - 1}}\left( {3x - {x^2}} \right)\) là:

Giải các phương trình mũ sau: \( {(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}\)

\(\text { Tích các nghiệm của phương trình } \log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1 \text { là: }\)

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0  là

Số nghiệm của phương trình \(\log _{3}(6+x)+\log _{3} 9 x-5=0\)

Phương trình \( {4^{2{\rm{x}} + 5}} = {2^{2 - x}}\)  có nghiệm là:

\(\text { Số nghiệm của phương trình } \log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2 \text { là }\)

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = {\left( {{i^5} + {i^4} + {i^3} + {i^2} + i + 1} \right)^{40}}\) là:

Giải bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}\)

Cho log_ab = 2. Tính \({\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).\)