Tìm \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x-{{\log }_{2}}{{x}^{2}}+3=m\) có nghiệm \(x\in \left[ 1;8 \right].\)

Phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)=x(2-x)+\log _{3} x\) có bao nhiêu nghiệm

Hàm số \(F\left( x \right) = {\log _2}\left( {1 + {x^2}} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho hàm số y=x⁴ − 2x² + 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{2 x-3}-3.2^{x-2}+1=0\) là:

Giải các phương trình mũ sau: \( {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}\)

Cho phương trình \(2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0\) khẳng định nào sau dây đúng?

Số nghiệm của phương trình  \(2^{2x^2 -7x+5} = 1\) là

Giải phương trình \(\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5\)

Giải các phương trình sau: \( {3^{2x - 1}} + {3^{x - 1}}(3x - 7) - x + 2 = 0\)

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình \( {4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.

Giải các phương trình mũ sau: \( {(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}\)

Cho phương trình \(\log _{3}^{2} x-2 \log _{\sqrt{3}} x-2 \log _{\frac{1}{3}} x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{3} x_{1}+\log _{27} x_{2} \text { biết } x_{1}<x_{2}\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(4^{x+1}+4^{x-1}=272\)

Giải phương trình \(\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x+1)=3\)

Giải các phương trình mũ sau: \( {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1\)

Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức Newton \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{2 x+1}=2-\sqrt{3} \)

Cho hai số thực , thỏa mãn \(\log _{100} a=\log _{40} b=\log _{16} \frac{a-4 b}{12}\). \(\text { Giá trị của } \frac{a}{b} \text { bằng }\)

Phương trình logarit : \( {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}\) có mấy nghiệm?

Giải các phương trình sau: \(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25\)