Cho phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải phương trình \({\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x – 3} \right) = 3\).

Phương trình \( {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x.{\log _3}(2x – 1) = 2{\log _3}x\)

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x⁴ − 2x² − 3 + m cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt.

Phương trình \({\log _{\sqrt[4]{2}}}{\left( {{x^2} - 2} \right)^2} = 8\)  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các số thực a thỏa mãn \({\log _{10}}\left( {{a^2} - 15a} \right) = 2\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình\({\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).\)

Cho phương trình \(\log _{3} \frac{x^{2}-2 x+1}{x}+x^{2}+1=3 x\) có tổng tất cả các nghiệm bằng
 

Phương trình \(\log _{4}(x+1)^{2}+2=\log _{\sqrt{2}} \sqrt{4-x}+\log _{8}(4+x)^{3} \) có bao nhiêu nghiệm?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-2}=5^{x+1}\) là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃(2x-3) > 1 

Phương trình \(2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}\) có tổng các nghiệm là:

Giải các phương trình mũ sau: \( {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1\)

Tập nghiệm của phương trình \(\displaystyle (5 - x)\log (x - 3) = 0\) là:

Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \(\log _{3}^{2}x-\left( m+2 \right).{{\log }_{3}}x+3m-1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) sao cho \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=27\).

Giải các phương trình mũ sau:  \({5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)

\(\text { Tích các nghiệm của phương trình } \log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1 \text { là: }\)

Phương trình \(5^{x-1}+5 \cdot(0,2)^{x-2}=26\) có tổng các nghiệm là:

\(\text { Tìm số nghiệm của phương trình } \log _{2}(\sqrt{x-2}+4) \leq \log _{3}\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+8\right) \text { . }\)

Giải phương trình \(2 \log _{2} x+3 \log _{x} 2=7\)