Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4}-3 x^{2}}=81$ là

Phương trình $\begin{aligned} 3^{x^{2}-4}=\left(\frac{1}{9}\right)^{3 x-1} \end{aligned}$ có hai nghiệm x₁, x₂ . Tính $x_1+x_2$ ta được:

Đặt $a = {\log _7}11,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b = {\log _2}7.$ Biểu diễn ${\log _{\sqrt 7 }}\frac{{121}}{8} = ma + \frac{n}{b}.$ Tính tổng m²+n².

Có bao nhiêu số nguyên m  thuộc [- 2020;2020) ] sao cho phương trình ${{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {4^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - 4m{{.2}^{{x^2} - 2x}} + 3m - 2 = 0}$ có bốn nghiệm phân biệt?

Cho $\mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} f\left( x \right)dx = 1,\mathop \smallint \limits_3^0 f\left( x \right)dx = - 2$. Tính $\mathop \smallint \limits_0^{ - 1} f\left( x \right)dx + \mathop \smallint \limits_{ - 3}^3 f\left( x \right)dx$

Tìm giá trị của a để $I = \mathop \smallint \limits_0^a \frac{{5x + 7}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx = 3\ln 2 + 2\ln 3.$

Biết phương trình $4^{\log _{9} x}-6.2^{\log _{9} x}+2^{\log _{3} 27}=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó $x_{1}^2+ x_{2}^2$ bằng :
 

Giải phương trình: ${x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6$

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{2-\ln (e x)}$

Phương trình ${\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0$ có mấy nghiệm?

Cho phương trình $2 \log _{9+4 \sqrt{5}}\left(2 x^{2}-x-4 m^{2}+2 m\right)+\log _{\sqrt{\sqrt{5}-2}} \sqrt{x^{2}+m x-2 m^{2}}=0$ . Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x₁ ; x₂ thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1 \text { . }$.

Tìm nghiệm của phương trình ${\log _{25}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}$

Số nghiệm của phương trình $log( x -1)^2 = 2 .$

Phương trình $9^{x^{x}}-3.3^{x^{x}}+2=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}, \text { với } x_{1}<x_{2}$. Giá trị $A=2 x_{1}+3 x_{2}$
. 

Với m nào đây thì phương trình$5^{x^{2}-(m+2) x+2 m+1}=1$ có 2 nghiệm?

Phương trình $\log _{x} 2-\log _{16} x=0$ có tích  các nghiệm là: 

Phương trình ${\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 3$ có nghiệm duy nhất bằng

Cho ba số thực $a,b,c$ thay đổi lớn hơn 1 thỏa mãn $a+b+c=100$. Gọi $m,n$ là hai nghiệm của phương trình ${{\left( {{\log }_{a}}x \right)}^{2}}-\left( 1+2{{\log }_{a}}b+3{{\log }_{a}}c \right){{\log }_{a}}x-1=0$. Tính $S=a+2b+3c$ khi $mn$ đạt giá trị lớn nhất.

Giải phương trình $\ln \left(x^{2}-1\right)=\ln x$

Tìm x, biết $25^x−2.10^x+4^x=0$

Cho phương trình  $\log _{2}(2 x-1)^{2}=2 \log _{2}(x-2)$ Số nghiệm thực của phương trình là: