Cho \(\mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} f\left( x \right)dx = 1,\mathop \smallint \limits_3^0 f\left( x \right)dx = - 2\). Tính \(\mathop \smallint \limits_0^{ - 1} f\left( x \right)dx + \mathop \smallint \limits_{ - 3}^3 f\left( x \right)dx\)

Cho x, y là những số thực thoả mãn \(x^2 - xy + y^2 = 1\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \( P = \frac{{{x^4} + {y^4} + 1}}{{{x^2} + {y^2} + 1}}\). Giá trị của A = M + 15m là

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {5.4^x} - {7.10^x} + {2.25^x} = 0\)

Nếu log₁₂6 = a và log₁₂7 = b thì:

Tìm nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = {3^{1 - 2x}}\)

Xác định a sao cho \({\log _2}a + {\log _2}3 = {\log _2}\left( {a + 3} \right)\).

Phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là

Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\log _{2}\left(4^{x}+4\right)=x-\log _{\frac{1}{2}}\left(2^{x+1}-3\right)\) là:

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có tổng các nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1\) là 

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình \(4.3^{\log \left(100 x^{2}\right)}+9.4^{\log (10 x)}=13.6^{1+\log x}\)

Giải phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 6}} = {2^{x + 3}}\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {25^x} - {6.5^{x + 1}} + {5^3} = 0\).

Tổng các nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _{\sqrt 3 }}(x - 2){\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}x + 1 = 0.\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-3\right)-\log _{2}(6 x-10)+1=0\)  là

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(-\log _{\sqrt{3}}(x-2) \cdot \log _{5} x=2 \log _{3}(x-2)\) là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [0;2019] của tham số m để phương trình \(4^{x}-(m+2018) 2^{x}+(2019+3 m)=0\) có hai nghiệm trái dấu 
 

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{3}+1\right)-\log _{2}\left(x^{2}-x+1\right)-2 \log _{2} x=0\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{5}(5 x)-\log _{25}(5 x)-3=0\)

Nếu đặt \(t=\log _{2}\left(5^{x}-1\right)\) thì phương trình \(\log _{2}\left(5^{x}-1\right) \cdot \log _{4}\left(2.5^{x}-2\right)=1\) trở thành phương trình nào?