Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $3^{x}=5^{y}=15^{\frac{2017}{x+y}}, \text { Goi } S=x y+y z+z x$ . Khẳng định nào đúng?

Phương trình $\displaystyle {e^{2 + \ln x}} = x + 3$ có nghiệm là:

Phương trình $2{\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2 + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {3 - 2x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Giải các phương trình sau: ${3^x} - 4 = {5^{\frac{x}{2}}}$

Nếu ${\log _a}x = {\log _a}3 – {\log _a}5 + {\log _a}2\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ thì x bằng.

Phương trình ${4^{2{\rm{x}} + 5}} = {2^{2 - x}}$  có nghiệm là:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _3^2x – 2{\log _3}x – 7 = 0$ là

Giải phương trình $2 \log _{2}\left(x^{2}-x-1\right)=\log _{\sqrt{2}}(x-1)$

Xét các số nguyên dương $a,b$ sao cho phương trình $a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ và phương trình $5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0$ có hai nghiệm phân việt ${{x}_{3}},{{x}_{4}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}{{x}_{2}}>{{x}_{3}}{{x}_{4}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=2a+3b$.

Với giá trị nào của m, phương trình $4^{x}-2^{x}+m=0$ có nghiệm? 

Phương trình $\displaystyle \ln (4x + 2) - \ln (x - 1) = \ln x$ có nghiệm là:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 1 là

Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 66 năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 3 năm người đó nhận được bao nhiêu tiên? Biết trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Phương trình $\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)=x(2-x)+\log _{3} x$ có bao nhiêu nghiệm

Tập nghiệm của phương trình $\left(\frac{3}{2}\right)^{2-2 x}=\left(\frac{8}{27}\right)^{x-2}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{{\sin x}}{{{e^x}}}$

Số nghiệm của phương trình $\ln \left|x^{2}-5\right|=0$ là:

Cho phương trình ${{5}^{{{x}^{2}}+2mx+2}}-{{5}^{2{{x}^{2}}+4mx+2}}-{{x}^{2}}-2mx=0$. Tìm m để phương trình vô nghiệm?

Số nghiệm của phương trình $\log _{2}(x+3)-1=\log _{\sqrt{2}} x$ là

Giải các phương trình mũ sau: ${5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1$

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3$.