Phương trình \(\displaystyle {9^x} - {3^x} - 6 = 0\) có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\) là

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \({{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+2m=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}\) thoả mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3\)?

Tìm tập nghiệm S của phương trình\({\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(log_4( x - 2) = 2\)

Hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\cos x\) có một nguyên hàm F(x) à kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng \(\frac{3}{2}\) khi x = 0

Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\)

Giải phương trình \(\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5\)

Tích các nghiệm của phương trình  \(2^{2x} - 3.2^{x+2} + 32 = 0\)  là:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m+e^{\frac{x}{2}}=\sqrt[4]{e^{2 x}+1}\) có nghiệm thực:
 

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaOWaaeWaaeaacaaIYaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiodacaWG4bGaey4kaS % IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabg6da+iGacYgacaGGVbGaai4zamaa % BaaaleaacaaIYaaabeaakmaabmaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkca % aIXaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!4BCF! {\log _4}\left( {2{x^2} + 3x + 1} \right) > {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\) là:

Cho x, y là những số thực thoả mãn \(x^2 - xy + y^2 = 1\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \( P = \frac{{{x^4} + {y^4} + 1}}{{{x^2} + {y^2} + 1}}\). Giá trị của A = M + 15m là

Cho \(a,b\) là các số nguyên dương thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{{{2}^{a}}}}\left( {{\log }_{{{2}^{b}}}}{{2}^{1000}} \right) \right)=0\). Giá trị lớn nhất của \(ab\) là:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn \( x + y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {2y + 2} \). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \( P = {x^2} + {y^2} + 2\left( {x + 1} \right)(y + 1) + 8\sqrt {4 - x - y} \). Tình giá trị M + m 

Nếu đặt\(t=\log _{2} x\) thì phương trình \(\log _{2}(4 x)-\log _{x} 2=3\) trở thành phương trình nào?

Cho phương trình \(\begin{aligned} &\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5 \end{aligned}\). Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Tập nghiệm của phương trình \( \log \left(x^{2}-2 x+2\right)=1\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}-7\right)=2 \) là 

Phương trình \({\log _3}({x^2} + 4x + 12) = 2\) có tích hai nghiệm là

Cho x thỏa mãn phương trình \(\log _{2}\left(\frac{5.2^{x}-8}{2^{x}+2}\right)=3-x\)  Giá trị của biểu thức \(P=x^{\log _{2} 4 x}\) là

Tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) là