Giải phương trình ${\log _5}\left( {x\; + \;4} \right)\; = \;3$

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2$ là:

Nếu đặt $t=\log _{2}\left(5^{x}-1\right)$ thì phương trình $\log _{2}\left(5^{x}-1\right) \cdot \log _{4}\left(2.5^{x}-2\right)=1$ trở thành phương trình nào?
 

Số nghiệm dương của phương trình $\ln \left|x^{2}-5\right|=0$ là

Biết rằng phương trình $(x-2)^{\log _{2}[4(x-2)]}=4 \cdot(x-2)^{3}$ có hai nghiệm $x_1, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)$. Tính $2 x_{1}-x_{2}$

$\text { Tổng tất cả các nghiệm của phương trình } \log _{2}(x+1)+\log _{2} x=1 \text { . }$

Phương trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( mx-6{{x}^{3}} \right)+2{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( -14{{x}^{2}}+29x-2 \right)=0$ có 3 nghiệm thực phân biệt khi:

Cho phương trình $2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0$ , khẳng định nào sau dây đúng?

Theo kết quả chính thức của Tổng điều tra, tính đến 0 giờ ngày 1/1/2009, tổng số dân của Việt Nam là 85.846.997 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e^Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số của nước ta ở mức 120 triệu người. (Kết quả có thể tính ở mức xấp xỉ)

Giải phương trình $\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5$

Gọi S là tập nghiệm của phương $\begin{aligned} \log _{\sqrt{2}}(x+1)=\log _{2}\left(x^{2}+2\right)-1 \end{aligned}$ . Số phần tử của tập S là

Phương trình$\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình: $m{{2}^{{{x}^{2}}-5x+6}}+{{2}^{1-{{x}^{2}}}}={{2.2}^{6-5x}}+m\text{  }\left( 1 \right)$. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Phương trình ${3^{{x^2} - 5}}\; - 81\; = \;0$ có hai nghiệm x₁ ; x₂. Tính giá trị của tích x₁x₂

Tìm m để phương trình: ${{e}^{2x}}-m{{e}^{x}}+3-m=0$, có nghiệm:

$\text { Giải phương trình } 2^{x^{2}+1}=2-\sqrt{x} \text { . }$

Số nghiệm của phương trình $\log _{2}\left(x^{3}+1\right)-\log _{2}\left(x^{2}-x+1\right)-2 \log _{2} x=0$ là:

Bất phương trình: ${\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)$ có tập nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình:$4^{x}-(m+3) \cdot 2^{x+1}+m+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt  

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $m+{{e}^{\frac{x}{2}}}=\sqrt[4]{{{e}^{2x}}+1}$ có nghiệm thực: