Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}\)

Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Phương trình \(\log _{2}^{2}(x+1)-6 \log _{2} \sqrt{x+1}+2=0\) có tổng các nghiệm là:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{5}^{x}}-1 \right).{{\log }_{4}}\left( {{2.5}^{x}}-2 \right)=m\) có nghiệm \(x\ge 1.\)

Tìm nghiệm của phương trình \(3^{x-1} = 27\)

Giải phương trình: \( \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \).

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình \(a{{4}^{x}}-b{{.2}^{x}}+50=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) và phương trình \({{9}^{x}}-b{{.3}^{x}}+50a=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{3}},{{x}_{4}}\) thỏa mãn \({{x}_{3}}+{{x}_{4}}>{{x}_{1}}+{{x}_{2}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=2a+3b\).

Giải phương trình \(4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0\)

Gọi S là tập nghiệm của phương trình log₅(x+1) + log₅( x-3) = 1. Tìm S

Phương trình \( \log _{3}(3 x-2)=3\) có nghiệm là 

Phương trình \(\log _{x} 2+\log _{2} x=\frac{5}{2}\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2{x^2} + 8{\log _2}x + 4 = 0\) là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{5}^{\sqrt{x+2}-x}}-5m=0\) có nghiệm thực.

Cho phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2}+x-2}+1=0\) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

Cho phương trình \(2{\log _9}x + {\log _3}\left( {10 – x} \right) = {\log _2}9.{\log _3}2\). Hỏi phương trình đã cho có mấy nghiệm?

Biết phương trình \(4^{\log _{9} x}-6.2^{\log _{9} x}+2^{\log _{3} 27}=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) . Khi đó \(x_{1}^2+ x_{2}^2\) bằng :
 

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _9}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)

Phương trình \(5^{x-1}+5 \cdot(0,2)^{x-2}=26\) có tổng các nghiệm là:

Phương trình \(8^x = 4 \) có nghiệm là

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{3} x+\log _{3}(x-6)=\log _{3} 7 \end{aligned}\) là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(4^{x+1}=8\)