Giải phương trình \(\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x+1)=3\)

Giải phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\)

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\log _{\sqrt{2}}(x-1)=\log _{2}(m x-8)\)  có hai nghiệm thực phân biệt là: 

\(\text { Số nghiệm của phương trình } 2^{7 x-1}=8^{2 x-1} \text { là: }\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình\(\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\) có nghiệm thực trong đoạn \(\left[ \frac{5}{4};4 \right]\):

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: \(\log x + \log \left( {x – 9} \right) = 1\).

Phương trình \(\displaystyle {9^x} - {3^x} - 6 = 0\) có nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({{\log }_{\frac{3}{2}}}\left| x-2 \right|-{{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( x+1 \right)=m\) có ba nghiệm phân biệt.

Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 3{\log _3}x + 2 = 0\) .Giá trị biểu thức \(P = {x_1}^2 + {x^2}_2\) bằng bao nhiêu ?

\(\text { Số nghiệm của phương trình } \log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2 \text { là }\)

Giải phương trình \({\log _2}\left( {2x – 2} \right) = 3.\)

Cho phương trình \(2 \log _{9+4 \sqrt{5}}\left(2 x^{2}-x-4 m^{2}+2 m\right)+\log _{\sqrt{\sqrt{5}-2}} \sqrt{x^{2}+m x-2 m^{2}}=0\) . Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt x₁ ; x₂ thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1 \text { . }\).

Nếu đặt \(t=\log _{2}\left(5^{x}-1\right)\) thì phương trình \(\log _{2}\left(5^{x}-1\right) \cdot \log _{4}\left(2.5^{x}-2\right)=1\) trở thành phương trình nào?
 

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Nghiệm của phương trình \( {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\) là

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có nghiệm là:

Phương trình \(9 x^{\log _{9} x}=x^{2}\) có bao nhiêu nghiệm?

Giải bất phương trình \({9^x} - {82.3^x} + 81 \le 0\)

Phương trình: \(\ln \left(x^{2}+x+1\right)-\ln \left(2 x^{2}+1\right)=x^{2}-x\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:
 

Cho phương trình  \(\log _{2}(2 x-1)^{2}=2 \log _{2}(x-2)\) Số nghiệm thực của phương trình là: 

Tổng các nghiệm của phương trình \(3^{x^{4}-3 x^{2}}=81\) là