Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x}}{{7x}}\) với x ≠ 0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x)f(x) liên tục trên R?

Tìm số thực x biết \({\log _3}\left( {2 – x} \right) = 2\)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = - x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3.\) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H)(H) quanh trục hoành.

Phương trình \(:-2 x+1-2^{x}=0\) có

Tìm m để phương trình: \({{e}^{2x}}-m{{e}^{x}}+3-m=0\), có nghiệm:

Gọi S là tập nghiệm của phương \(\begin{aligned} \log _{\sqrt{2}}(x+1)=\log _{2}\left(x^{2}+2\right)-1 \end{aligned}\) . Số phần tử của tập S là

Tìm nghiệm của phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{2 x+1}=2-\sqrt{3} \)

Phương trình \((x-1) \cdot 2^{x}=x+1\) có bao nhiêu nghiệm thực

Giải phương trình \({\log _{2017}}\left( {13x + 3} \right) = {\log _{2017}}16\).

Giải bất phương trình \({9^x} - {82.3^x} + 81 \le 0\)

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\) là:

Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sqrt {x + 3} + 2\sqrt {2 - x} = m\) có nghiệm duy nhất?

Nghiệm của phương trình \( \log _{2}(x+8)=5 \) bằng 

Biết phương trình \({{\log }_{5}}\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{{\log }_{3}}\left( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right)\) có nghiệm duy nhất \(x=a+b\sqrt{2}\) trong đó \(a,b\) là các số nguyên. Tính \(a+b\)?

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right) = {\log _3}x\). Tính giá trị biểu thức \(A = {x_1}^2 + 2{x_1}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({6^{\log _6^2x}} + {x^{{{\log }_6}x}} \le 12\) có dạng S = [a;b]. Tính P = a+b.

Cho phương trình : \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Phương trình \(2.4^{x}-7.2^{x}+3=0\) có tất cả các nghiệm thực là:

Giải phương trình \( {4^x} = {8^{x - 1}}\)

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _{2}^{2} a-2 \log _{2} a+2+2\left(\log _{2} a-1\right) \sin \left(\log _{2} a+b\right)=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 

Giải phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=1+\log _{2} x\)