Giải phương trình $2^{x^{2}+4}=2^{2\left(x^{2}+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^{2}+2\right)}-2^{x^{2}+3}+1} \text { . }$

Phương trình $\log _{x} 2-\log _{16} x=0$ có tích  các nghiệm là: 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${{3}^{x}}=mx+1$ có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình $\log _{x} 2+\log _{2} x=\frac{5}{2}$

Biết rằng phương trình $(x-2)^{\log _{2}[4(x-2)]}=4 \cdot(x-2)^{3}$ có hai nghiệm $x_1, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)$. Tính $2 x_{1}-x_{2}$

Phương trình $(x-1) \cdot 2^{x}=x+1$ có bao nhiêu nghiệm thực

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0  là

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamiEaiabgkHiTiaaikdaaiaawI % cacaGLPaaacqGHLjYSciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGim % aiaacYcacaaI1aaabeaakmaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaai % aawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaaIXaaaaa!4D82! {\log _2}\left( {{x^2} - x - 2} \right) \ge {\log _{0,5}}\left( {x - 1} \right) + 1$ có tập nghiệm là:

Tìm giá trị của tham số m  để phương trình ${9^x} - m{.3^{x + 2}} + 9m = 0$  có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3 

Nghiệm của phương trình $\log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2$ là 

Tìm $\displaystyle x$, biết $\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0$.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $1+\log _{6}\left(x^{2}+1\right)=\log _{6}\left(m x^{2}+2 x+m\right)$ có nghiệm thực 

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\log _{2}\left(4^{x}+4\right)=x-\log _{\frac{1}{2}}\left(2^{x+1}-3\right)$ là:

Số nghiệm của phương trình $\log _{4}(x+12) \cdot \log _{x} 2=1$ là:

Giải phương trình $4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0$

Cho phương trình $\log _{3} \frac{x^{2}-2 x+1}{x}+x^{2}+1=3 x$ có tổng tất cả các nghiệm bằng
 

Giải phương trình $(7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6$

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4}-3 x^{2}}=81$ bằng

Giải phương trình $2 \log _{2} x+3 \log _{x} 2=7$

Phương trình $\begin{aligned} 3^{x^{2}-4}=\left(\frac{1}{9}\right)^{3 x-1} \end{aligned}$ có hai nghiệm x₁, x₂ . Tính $x_1+x_2$ ta được:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình$\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0$ có nghiệm thực trong đoạn $\left[ \frac{5}{4};4 \right]$: