Cho các số thực $a,b>1$ và phương trình ${{\log }_{a}}\left( ax \right){{\log }_{b}}\left( bx \right)=2018$ có hai nghiệm phân biệt $m$

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right) = {\log _3}x$. Tính giá trị biểu thức $A = {x_1}^2 + 2{x_1}$

Hỏi phương trình $3.2^{x}+4.3^{x}+5.4^{x}=6.5^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? 

Tập nghiệm của phương trình $\left(\frac{3}{2}\right)^{2-2 x}=\left(\frac{8}{27}\right)^{x-2}$ là:

Cho phương trình $(7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau $\displaystyle  \lg \left( {152 + {x^3}} \right) = \lg {\left( {x + 2} \right)^3}$

Số nghiệm của phương trình $\log _{2}\left(2^{x}-1\right)=-2$ bằng

Cho phương trình ${\left( {1,5} \right)^{{x^2} - x - 5}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x + 3}}.$ Gọi x₁,x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị biểu thức A=x1−2x₂

Cho phương trình $3^{x^{2}-4 x+5}=9$ tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Biết phương trình $\begin{aligned} \log _{2}\left(x^{2}-5 x+1\right)=\log _{4} 9 \end{aligned}$ có hai nghiệm thực x₁, x₂ . Tích $x_{1} \cdot x_{2}$ bằng:

Phương trình ${3^{x - 2}} = \frac{3}{{{9^x}}}$có nghiệm là

Biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaiaaiwdaaeaacaaIYaaaaaaa!3A3D! x = \frac{{15}}{2}$ là một nghiệm của bất phương trình   $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmaiGacY % gacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaWGHbaabeaakmaabmaabaGaaGOm % aiaaiodacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaiaaiodaaiaawIcacaGLPaaacq % GH+aGpciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaOaaaeaacaWGHbaa % meqaaaWcbeaakmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaki % abgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaiaaiwdaaiaawIcacaGL % Paaaaaa!4E8C! 2{\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _{\sqrt a }}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right)$ (*). Tập nghiệm T của bất phương trình (*) là

Phương trình $\log _{\frac{1}{3}}\left(2^{x}+1\right)+\log _{3}\left(4^{x}+5\right)=1$ có tập nghiệm là tập nào sau đây?

Giải các phương trình mũ sau: ${2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}$

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $\left(\frac{1}{4}\right)^{2 x-1}=(2 \sqrt{2})^{x+2}$

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_4}2x}} = \frac{{{{\log }_8}4x}}{{{{\log }_{16}}8x}}$.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình ${{6}^{x}}+\left( 3-m \right){{2}^{x}}-m=0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left( 0;\,1 \right)$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình:$4^{x}-(m+3) \cdot 2^{x+1}+m+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt  

Tổng các nghiệm của phương trình $\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}$là

Nghiệm của phương trình $\log _{2}(x+6)=5$ là 

Giải phương trình ${\log _2}\left( {2x – 2} \right) = 3.$