Đồ thị hàm số y=2x³− 6x + 1 có mấy điểm cực trị?

Với giá trị nào của a thì phương trình \(2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có hai nghiệm thực phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m+e^{\frac{x}{2}}=\sqrt[4]{e^{2 x}+1}\) có nghiệm thực:
 

Cho phương trình \(\begin{aligned} &\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5 \end{aligned}\). Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3\).

Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-2 x+1}=8\) bằng 

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {2^x} + {3^x} = {5^x}\).

Với m nào đây thì phương trình\(5^{x^{2}-(m+2) x+2 m+1}=1\) có 2 nghiệm?

Phương trình \(2^{2 x-1}-\frac{1}{8}=0\) có nghiệm là
 

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 1 là

Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2\left( {x – 1} \right) = 1\) là

Cho phương trình \({{9}^{1+\sqrt{1-{{x}^{2}}}}}-(m+2){{.3}^{1+\sqrt{1-{{x}^{2}}}}}+2m+1=0\). Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có nghiệm.

\(\text { Giải phương trình } 2^{x^{2}+1}=2-\sqrt{x} \text { . }\)

Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\)

Giả sử phương trình\(\log _{5}^{2} x-2 \log _{25} x^{2}-3=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Khi đó giá trị biểu thức \(P=15 x_{1}+\frac{1}{5} x_{2}\) bằng:
 

Cho phương trình \(\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}\). Giá trị tuyệt đối của hiệu các nghiệm là:

Giải phương trình \(\begin{aligned} \log _{4}(x-1)=3 \end{aligned}\)

Nghiệm của phương trình \(12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \(3^{x-1}=27\)

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(4^{x-1}-3.2^{x}+7=0 . \operatorname{Tính} S\)