Tập nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} + 2x} \right) + {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {18 – x} \right) = 0\) là:

Cho phương trình \({{9}^{1+\sqrt{1-{{x}^{2}}}}}-(m+2){{.3}^{1+\sqrt{1-{{x}^{2}}}}}+2m+1=0\). Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có nghiệm.

\(\text { Số nghiệm của phương trình } 2^{7 x-1}=8^{2 x-1} \text { là: }\)

Giải phương trình \(\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5\)

Phương trình \( {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?

Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{2 x+3}\)

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle \log x + \log {x^2} = \log 9x\) là:

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có tổng các nghiệm là:

Cho phương trình \(3^{2 x+10}-6.3^{x+4}-2=0(1)\). Nếu đặt \(t=3^{x+5}(t>0)\) trở thành phương trình nào?
 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{{e^x}}}\)

Nghiệm lớn nhất của phương trình \(-\log ^{3} x+2 \log ^{2} x=2-\log x\) là:

Giải phương trình \({\log _5}\left( {x\; + \;4} \right)\; = \;3\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3 - 2x}}\). Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Chọn phương án đúng.

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: \({{\log }_{4}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}+2={{\log }_{\sqrt{2}}}\sqrt{4-x}+{{\log }_{8}}{{\left( 4+x \right)}^{3}}\)

Nghiệm của phương trình \(12.3^x + 3.15^x - 5^{x+1} = 20\)  là

Giả sử phương trình \(\log _{2}^{2} x-(m+2) \log _{2} x+2 m=0\) có hai nghiệm thực phân biệt \(x_1;x_2\) , thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}=6 .\) . Giá trị của biểu thức \(\left|x_{1}-x_{2}\right|\) là

Giải phương trình \(\log _{2} x^{2}=2 \log _{2}(3 x+4) \text { . }\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{3}+1\right)-\log _{2}\left(x^{2}-x+1\right)-2 \log _{2} x=0\) là:

Giả sử \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là một nghiệm của phương trình \({{4}^{x-1}}+{{2}^{x}}.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)+2={{2}^{x}}+2.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình \(\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}\) có nghiệm là:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)\)