Phương trình \({\log _3}\left( {5x – 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\) có 2 nghiệm \({x_1}\,;\,{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\). Giá trị của \(P = 2{x_1} + 3{x_2}\) là

Biết phương trình \(\frac{1}{\log _{2} x}-\frac{1}{2} \log _{2} x+\frac{7}{6}=0\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho phương trình \({{5}^{{{x}^{2}}+2mx+2}}-{{5}^{2{{x}^{2}}+4mx+2}}-{{x}^{2}}-2mx=0\). Tìm m để phương trình vô nghiệm?

Giải các phương trình logarit sau: \( \log x + \log {x^2} = \log 9x\)

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\log _{\sqrt{2}}(x-1)=\log _{2}(m x-8)\)  có hai nghiệm thực phân biệt là: 

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({{\log }_{\frac{3}{2}}}\left| x-2 \right|-{{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( x+1 \right)=m\) có ba nghiệm phân biệt.

Giải phương trình \(4^{x}-6.2^{x}+8=0\)

Phương trình\(\begin{aligned} &\log _{2}\left(5-2^{x}\right)=2-x \end{aligned}\) có hai ngiệm x₁ , x₂ . Tính \(\begin{aligned} P=x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2} \end{aligned}\).

Tìm nghiệm của phương trình \(3^{x-1} = 27\)

Nghiệm của phương trình \(\log _{3}(x-2)=2\) là 

Phương trình \(\log _{4}(x+1)^{2}+2=\log _{\sqrt{2}} \sqrt{4-x}+\log _{8}(4+x)^{3} \) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \( {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là

Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-2 x+1}=8\) bằng 

Giải phương trình \({\log _5}\left( {x\; + \;4} \right)\; = \;3\)

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{25}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)

Giải các phương trình sau: \( {3^x} - 4 = {5^{\frac{x}{2}}}\)

Giải phương trình \(\log _{3}^{2} x-2 \log _{3} x-7=0\)

Nếu đặt \(t=\log x\) thì phương trình log \(\log ^{2} x^{3}-20 \log \sqrt{x}+1=0\) trở thành phương trình nào?

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^2} - \ln \left( {2 - x} \right) + 1\)

Cho a là số thực dương khác 2 .Tính \( I = {\log _{\frac{a}{2}}}\left( {\frac{{{a^2}}}{4}} \right)\)

Phương trình \(9 x^{\log _{9} x}=x^{2}\) có bao nhiêu nghiệm?