Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình \(6^{x}+(3-m) \cdot 2^{x}-m=0\)) có nghiệm thuộc khoảng \((0 ; 1) \text { . }\)
A. \(m \in(2 ; 4)\)
B. \(m \in[-3 ; 4]\)
C. \(m \in(0 ; 2)\)
D. \(m \in \emptyset\)
-
Câu 2:
Gọi là tập hợp mọi nghiệm thực của phương trình \(2^{x^{2}-3 x+2}-2^{x^{2}-x-2}=2 x-4\) . Số phần tử của S là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-4}=7^{x-2}\) là
A. \(x=2, x=\log _{2} 7-2\)
B. \(x=2, x=\log _{3} 7-2\)
C. \(x=2, x=\log _{6} 7-2\)
D. \(x=2, x=\log _{5} 7-2\)
-
Câu 4:
Giải phương trình \(5^{x} \cdot 8^{\frac{x-1}{x}}=500\)
A. \(x=-\log _{5} 2\)
B. \(x=3\)
C. \(x=3, x=-\log _{5} 2, x=-3\)
D. \(x=3, x=-\log _{5} 2\)
-
Câu 5:
Giải phương trình \(2^{x^{2}+4}=2^{2\left(x^{2}+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^{2}+2\right)}-2^{x^{2}+3}+1} \text { . }\)
A. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{\log _{2} \frac{3+\sqrt{10}}{2}} \\ x_{2}=-\sqrt{\log _{2} \frac{3+\sqrt{10}}{2}} \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{\log _{2} \frac{5}{2}} \\ x_{2}=-\sqrt{\log _{2} \frac{5}{2}} \end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{\log _{3} \frac{3+\sqrt{10}}{2}} \\ x_{2}=-\sqrt{\log _{3} \frac{3+\sqrt{10}}{2}} \end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\sqrt{\log _{3} \frac{5}{2}} \\ x_{2}=-\sqrt{\log _{3} \frac{5}{2}} \end{array}\right.\)
-
Câu 6:
Giải phương trình \(9^{\sin ^{2} x}+9^{\cos ^{2} x}=6\)
A. \(x=\frac{\pi}{4}\)
B. \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2},(k \in \mathbb{Z})\)
C. \(x=-\frac{3\pi}{2}+\frac{k \pi}{2},(k \in \mathbb{Z})\)
D. \(x=\frac{3\pi}{2}+\frac{k \pi}{2},(k \in \mathbb{Z})\)
-
Câu 7:
Nghiệm của phương trình \(3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}\) là
A. \(S=\{-1 ; 1\}\)
B. \(S=\{-1 ; \frac{1}{2}\}\)
C. \(S=\{-2 ; 0\}\)
D. \(S=\{ 1\}\)
-
Câu 8:
Giải phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\)
A. \(S=\{1;-1\}\)
B. \(S=\{1;2\}\)
C. \(S=\{-2;-1\}\)
D. \(S=\{1;0\}\)
-
Câu 9:
Giải phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6\)
A. \(S=\left\{\log _{(2-\sqrt{3})} 5\right\}\)
B. \(S=\left\{\log _{(2+\sqrt{3})} 5\right\}\)
C. \(S=\left\{\log _{(2+\sqrt{3})} 2\right\}\)
D. \(S=\left\{\log _{(2-\sqrt{3})} 2\right\}\)
-
Câu 10:
Giải phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10 \cdot 3^{x^{2}+x-2}+1=0\).
A. \(S=\{-1 ; 0 ; 2\}\)
B. \(S=\{-1 ; 1 ; 0 ; 2\}\)
C. \(S=\{-1; 2\}\)
D. \(S=\{-1 ; 1 ; -2 ; 2\}\)
-
Câu 11:
Giải phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\)
A. \(S=\{-1;1\}\)
B. \(S=\{0;1\}\)
C. \(S=\{0\}\)
D. \(S=\{2;3\}\)
-
Câu 12:
Giải phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\)
A. \( S=\left\{\log _{2} 5 ; 0\right\}\)
B. \( S=\left\{-\log _{3} 2 \right\}\)
C. \( S=\left\{ 0\right\}\)
D. \( S=\left\{-\log _{3} 2 ; 0\right\}\)
-
Câu 13:
Giải phương trình \(4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0\)
A. \(S=\{2 ;-1\}\)
B. \(S=\{3 ;0\}\)
C. \(S=\{1 ;6\}\)
D. \(S=\{-2 ;1\}\)
-
Câu 14:
Nghiệm của phương trình \(12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20\) là:
A. \(S=\left\{\log _{3} 5;0\right\}\)
B. \(S=\left\{\log _{3} 5;-2\right\}\)
C. \(S=\left\{\log _{3} 5-1\right\}\)
D. \(S=\left\{\log _{3} 5;-1\right\}\)
-
Câu 15:
Nghiệm của phương trình \(2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}\) là
A. \(S=\left\{\log _{\frac{1}{2}} \frac{3}{4}\right\}\)
B. \(S=\left\{\log _{\frac{3}{2}} \frac{3}{4}\right\}\)
C. \(S=\left\{-2;0\right\}\)
D. \(S=\left\{\log _{\frac{1}{2}} \frac{3}{4};0\right\}\)
-
Câu 16:
Nghiệm của phương trình \(2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}\) là
A. \(S=\{-1 ; 6\} \text { . }\)
B. \(S=\{1 ; 0;-1\} \text { . }\)
C. \(S=\{-3 ; 2\} \text { . }\)
D. \(S=\{0\} \text { . }\)
-
Câu 17:
Nghiệm của phương trình \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\) là
A. \(S=\left\{\frac{1}{2} ; 3\right\}\)
B. \(S=\left\{-\frac{2}{3} ; 0\right\}\)
C. \(S=\left\{-\frac{7}{3} ; 3\right\}\)
D. \(S=\left\{-5 ; 1\right\}\)
-
Câu 18:
Nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-3 x+8}=9^{2 x-1} .\) là
A. \( S=\{0;1\}\)
B. \( S=\{2 ; 5\}\)
C. \( S=\{1\}\)
D. \( S=\{2 \}\)
-
Câu 19:
Nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) là
A. \(S=\{1 ; 3\} \text { . }\)
B. \(S=\{2 ; -5\} \text { . }\)
C. \(S=\{1 ; 2\} \text { . }\)
D. \(S=\{-1 ; -2\} \text { . }\)
-
Câu 20:
Cho biết phương trình \(\log _{9} x+\sqrt{\log _{9} x+4}=26\)= có nghiệm dạng x = 3n , với n là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của n bằng
A. 4
B. 6
C. 8
D. 3
-
Câu 21:
\(\text { Cho hai số thực dương } x, y \text { thỏa mãn } \log _{9} x=\log _{12} y=\log _{16}(x+y) \text { . Tính } \frac{y}{x} \text { ? }\)
A. \(\frac{y}{x}=\frac{1+\sqrt{5}}{2} .\)
B. \( \frac{y}{x}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2} .\)
C. \( \frac{y}{x}=\frac{1+\sqrt{3}}{2} .\)
D. \( \frac{y}{x}=\frac{-1+\sqrt{3}}{2} .\)
-
Câu 22:
Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\log ^{4}(x-1)+\log ^{2}(x-1)^{2}=25 ?\)
A. \(\begin{array}{llll} x \in \mathbb{R} \end{array}\)
B. \(x \neq 1 \)
C. \( x \geq 1 \)
D. x>1
-
Câu 23:
Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _{2003}}x + {\log _{2004}}x = 2005\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 24:
Tìm \(\displaystyle x\) biết \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2\).
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
-
Câu 25:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau \(\displaystyle \lg \left( {152 + {x^3}} \right) = \lg {\left( {x + 2} \right)^3}\)
A. \(\displaystyle \left\{ 4 \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ { - 6} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ {4; - 6} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ {4;6} \right\}\)
-
Câu 26:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x + {\log _{27}}x = 11\)
A. \(\displaystyle \left\{ {18} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ {27} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ {729} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ {11;1} \right\}\)
-
Câu 27:
Tìm \(\displaystyle x\) biết \(\displaystyle {\log _2}x = - 2\).
A. x = - 4
B. \(\displaystyle x = \frac{1}{4}\)
C. \(\displaystyle x = - \frac{1}{4}\)
D. x = 4
-
Câu 28:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3\).
A. \(\displaystyle \left\{ {2;{{\log }_5}3} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ {5;{{\log }_5}2} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ {{{\log }_5}3} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ 2 \right\}\)
-
Câu 29:
Phương trình \(\displaystyle 1 + {3^{\frac{x}{2}}} = {2^x}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 30:
Tìm \(\displaystyle x\) biết \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}\).
A. x = 0
B. x = 1
C. x = -1
D. x = 2
-
Câu 31:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {3^x}{.2^{{x^2}}} = 1\)
A. \(\displaystyle \left\{ {0;{{\log }_2}\left( {\frac{1}{3}} \right)} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ 0 \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ { - {{\log }_2}3} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ {0;{{\log }_3}2} \right\}\)
-
Câu 32:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {5.4^x} - {7.10^x} + {2.25^x} = 0\)
A. \(\displaystyle \left\{ {1;\frac{1}{5}} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ {1;\frac{5}{2}} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ {0; - 1} \right\}\)
-
Câu 33:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {25^x} - {6.5^{x + 1}} + {5^3} = 0\).
A. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ {5;25} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ { - 1;2} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ { - 2; - 1} \right\}\)
-
Câu 34:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle 0,{125.4^{2x}} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{8}} \right)^{ - x}}\)
A. \(\displaystyle \left\{ 6 \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ 4 \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ 2 \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 35:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_4}2x}} = \frac{{{{\log }_8}4x}}{{{{\log }_{16}}8x}}\).
A. \(\displaystyle \left\{ 2 \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ {2;\frac{1}{4}} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ {2;\frac{1}{{16}}} \right\}\)
-
Câu 36:
Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle \lg \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \lg \left( {x - 3} \right)\) là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. Vô số
-
Câu 37:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\).
A. \(\displaystyle \left\{ 1 \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ 2 \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ { - 1;2} \right\}\)
-
Câu 38:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\).
A. \(\displaystyle \left\{ {100} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ {10} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ {100;10} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ 4 \right\}\)
-
Câu 39:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0\).
A. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\)
B. \(\displaystyle \left\{ {2;3} \right\}\)
C. \(\displaystyle \left\{ { - 2;3} \right\}\)
D. \(\displaystyle \left\{ {2; - 3} \right\}\)
-
Câu 40:
Phương trình \(\displaystyle {3^{{x^2} - 2x + 1}} = 1\) có nghiệm là:
A. x = 1
B. x = 0
C. x = - 1
D. \(\displaystyle x = \frac{1}{3}\)
-
Câu 41:
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 1\) là:
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
-
Câu 42:
Tập nghiệm của phương trình \(\displaystyle (5 - x)\log (x - 3) = 0\) là:
A. \(\displaystyle S = \left\{ {4;7} \right\}\).
B. \(\displaystyle S = \left\{ {3;5} \right\}\).
C. \(\displaystyle S = \left\{ {4;5} \right\}\).
D. \(\displaystyle S = \left\{ {4;6} \right\}\).
-
Câu 43:
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {e^{4 - \ln x}} = x\) là:
A. \(\displaystyle x = {e^3}\).
B. \(\displaystyle x = {e^2}\).
C. \(\displaystyle x = {e^4}\).
D. \(\displaystyle x = {e}\).
-
Câu 44:
Phương trình \(\displaystyle {e^{2 + \ln x}} = x + 3\) có nghiệm là:
A. \(\displaystyle x = \frac{3}{{{e^2} - 1}}\).
B. \(\displaystyle x = \frac{3}{{{e^2} + 1}}\).
C. \(\displaystyle x = \frac{2}{{{e^2} - 1}}\).
D. \(\displaystyle x = \frac{2}{{{e^2} + 1}}\).
-
Câu 45:
Phương trình \(\displaystyle {\ln ^3}x - 3{\ln ^2}x - 4\ln x + 12 = 0\) có nghiệm là:
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = {e^2}\\x = {e^{ - 2}}\\x = {e^4}\end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = {e^2}\\x = {2e^{ - 2}}\\x = {e^3}\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = {2e^2}\\x = {e^{ - 2}}\\x = {e^3}\end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = {e^2}\\x = {e^{ - 2}}\\x = {e^3}\end{array} \right.\)
-
Câu 46:
Phương trình \(\displaystyle {2^{{{\log }_3}{x^2}}}{.5^{{{\log }_3}x}} = 400\) có nghiệm là:
A. x = 6
B. x = 7
C. x = 8
D. x = 9
-
Câu 47:
Phương trình \(\displaystyle {\log _2}(3x + 1){\log _3}x = 2{\log _2}(3x + 1)\) có nghiệm là:
A. x = 7
B. x = 8
C. x = 9
D. x = 10
-
Câu 48:
Phương trình \(\displaystyle \ln (4x + 2) - \ln (x - 1) = \ln x\) có nghiệm là:
A. \(\displaystyle x = \frac{{5 - \sqrt {33} }}{2}\).
B. \(\displaystyle x = \frac{{5 + \sqrt {33} }}{2}\).
C. \(\displaystyle x = \frac{{6 + \sqrt {33} }}{2}\).
D. \(\displaystyle x = \frac{{6 - \sqrt {33} }}{2}\).
-
Câu 49:
Phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}\) có nghiệm là:
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 7 \\x = - \sqrt 7 \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 6 \\x = - \sqrt 6 \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 5 \\x = - \sqrt 5 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x = - \sqrt 3 \end{array} \right.\)
-
Câu 50:
Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {3.4^x} + \frac{1}{3}{.9^{x + 2}} = {6.4^{x + 1}} - \frac{1}{2}{.9^{x + 1}}\) là:
A. \(x = - \frac{1}{2}\)
B. \(x = - \frac{3}{2}\)
C. \(x = - \frac{5}{2}\)
D. \(x = - \frac{7}{2}\)
