Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có tổng các nghiệm là:
A. \(\log _{3} 6\)
B. \(\log _{3} \frac{2}{3}\)
C. \(\log _{3} \frac{3}{2}\)
D. \(-\log _{3} 6\)
-
Câu 2:
Nghiệm của phương trình \(12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20\) là:
A. \(x=\log _{3} 5-1\)
B. \(x=\log _{3} 5\)
C. \(x=\log _{3} 5+1\)
D. \(x=\log _{5} 3-1\)
-
Câu 3:
Nghiệm của phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\) là:
A. \(x \in\{1 ;-1\}\)
B. \(x \in\left\{\frac{2}{3} ; \frac{3}{2}\right\}\)
C. \(x \in\{-1 ; 0\}\)
D. \(x \in\{0 ; 1\}\)
-
Câu 4:
Nghiệm của phương trình \(2^{2 x}-3.2^{x+2}+32=0\) là:
A. \(x \in\{2 ; 3\}\)
B. \(x \in\{4 ; 8\}\)
C. \(x \in\{2 ; 8\}\)
D. \(x \in\{3 ; 4\}\)
-
Câu 5:
Nghiệm của phương trình \(2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}\) là:
A. \(x=\log _{\frac{3}{2}} \frac{3}{4}\)
B. \(x=1\)
C. \(x=0\)
D. \(x=\log _{\frac{4}{3}} \frac{2}{3}\)
-
Câu 6:
Cho phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2}+x-2}+1=0\) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
A. -2
B. 2
C. 1
D. 0
-
Câu 7:
Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có một nghiệm
C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.
D. Phương trình đã cho tương đương với phương trình \(4^{2 x}-3.4^{x}-4=0\)
-
Câu 8:
Cho phương trình \(4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0\) . Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích \(x_{1} \cdot x_{2}\) bằng :
A. -2
B. 2
C. -1
D. 1
-
Câu 9:
Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có nghiệm là:
A. \(x=1, x=\log _{3} 2\)
B. \(x=-1, x=\log _{3} 2\)
C. \(x=1, x=\log _{2} 3\)
D. \(x=-1, x=-\log _{3} 2\)
-
Câu 10:
Phương trình \(2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}\) có tổng các nghiệm là:
A. 5
B. 7
C. -7
D. -5
-
Câu 11:
Cho phương trình : \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
B. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên .
C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.
D. Phương trình vô nghiệm.
-
Câu 12:
Số nghiệm của phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\) là:
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
-
Câu 13:
Phương trình \(3^{1-x}=2+\left(\frac{1}{9}\right)^{x}\) có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
-
Câu 14:
Cho phương trình : \(3^{x^{2}-3 x+8}=9^{2 x-1}\) khi đó tập nghiệm của phương trình là:
A. \(S=\{2 ; 5\}\)
B. \(S=\left\{\frac{-5-\sqrt{61}}{2} ; \frac{-5+\sqrt{61}}{2}\right\}\)
C. \(S=\left\{\frac{5-\sqrt{61}}{2} ; \frac{5+\sqrt{61}}{2}\right\}\)
D. \(S=\{-2 ;-5\}\)
-
Câu 15:
Cho phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:
A. 28
B. 27
C. 26
D. 25
-
Câu 16:
Cho N > 1. Tìm số thực x thỏa mãn \(\frac{1}{{{{\log }_2}N}} + \frac{1}{{{{\log }_4}N}} + \frac{1}{{{{\log }_6}N}} + \frac{1}{{{{\log }_8}N}} + \frac{1}{{{{\log }_{10}}N}} = \frac{1}{{{{\log }_x}N}}\)
A. \(x = \frac{1}{{3840}}\)
B. x = 3840
C. \(x=\log 3840\)
D. \(x = \sqrt[{10}]{{3840}}\)
-
Câu 17:
Giải phương trình \({2^{{x^{2\;}} - \;2x}}{.3^x}\; = \;\frac{3}{2}\)
A. \(x = 1, x\; = \;1\; - \;2{\log _2}3\)
B. \(x =- 1, x\; = \;1\; + \;2{\log _2}3\)
C. \(x = 1, x\; = \;1\; +\;2{\log _2}3\)
D. \(x =- 1, x\; = \;1\; - \;2{\log _2}3\)
-
Câu 18:
Tìm các giá trị x thỏa mãn \({25^{ - 2}} = \frac{{{5^{\frac{{48}}{x}}}}}{{{5^{\frac{{26}}{x}}}{{.25}^{\frac{{17}}{x}}}}}\)?
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
-
Câu 19:
Giải bất phương trình \({9^x} - {82.3^x} + 81 \le 0\)
A. 1 ≤ x ≤ 4
B. 0 ≤ x ≤ 4
C. 1 ≤ x ≤ 5
D. 0 ≤ x ≤ 5
-
Câu 20:
Nếu \({\log _k}x.{\log _5}k\; = \;3\) thì x bằng
A. k3
B. k5
C. 125
D. 243
-
Câu 21:
Giải phương trình \({2^{\frac{3}{{{{\log }_3}x}}}} = \frac{1}{{64}}\)
A. \(x = \frac{1}{9}\)
B. \(x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
C. \(x = \frac{1}{{\sqrt[6]{3}}}\)
D. \(x = \frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}\)
-
Câu 22:
Giải bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}\)
A. x ≤ 2
B. x ≤ -2
C. x ≥ 2
D. x ≥ -2
-
Câu 23:
Nếu \(\log x\; - \;5\log 3\; = \; - 2\) thì x bằng
A. 0,8
B. 0,81
C. 1,25
D. 2,43
-
Câu 24:
Giải phương trình \({10^x} = 400\)
A. x = 2log4
B. x = 4log2
C. x = 2log2 + 2
D. x = 4
-
Câu 25:
Giải bất phương trình \(\frac{1}{{{2^{\left| {2x - 1} \right|}}}} > \frac{1}{{{2^{3x - 1}}}}\)
A. x < 0
B. x > 0
C. \(x < \frac{2}{5}\)
D. \(x > \frac{2}{5}\)
-
Câu 26:
Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = \frac{{{x^3}}}{{100}}\)
A. {10}
B. {10;100}
C. \(\left\{ {\frac{1}{{10}};10} \right\}\)
D. \(\left\{ {\frac{1}{{10}};100} \right\}\)
-
Câu 27:
Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10k. Tìm giá trị của k?
A. 10
B. 100
C. 103
D. 1010
-
Câu 28:
Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2
A. \(x = \frac{3}{2}\)
B. x = - 1, x = 2
C. x = 2
D. x = 1, \(x = \frac{3}{2}\)
-
Câu 29:
Giải phương trình \({x^2}\ln x = \ln {x^9}\)
A. x = 3
B. x = ±3
C. x = 1, x = 3
D. x = 1, x = ±3
-
Câu 30:
Tìm các số thực a thỏa mãn \({\log _{10}}\left( {{a^2} - 15a} \right) = 2\)
A. 20 và - 5
B. \(\pm 20\)
C. \(\frac{{15 \pm \sqrt {233} }}{2}\)
D. \(\frac{{15 \pm \sqrt {305} }}{2}\)
-
Câu 31:
Giải phương trình \({\log _5}\left( {x\; + \;4} \right)\; = \;3\)
A. x = 11
B. x = 121
C. x = 239
D. x = 129
-
Câu 32:
Tìm nghiệm của phương trình \({4^{1 - x}} = {3^{2x + 1}}\)
A. \(x = \frac{{{{\log }_3}2 - 1}}{{2{{\log }_3}2 + 1}}\)
B. \(x = \frac{{{{\log }_3}2 - 1}}{{2\left( {{{\log }_3}2 - 1} \right)}}\)
C. \(x = \frac{{2{{\log }_3}2 - 1}}{{2\left( {{{\log }_3}2 + 1} \right)}}\)
D. \(x = \frac{{2{{\log }_3}2 - 1}}{{2{{\log }_3}2 \times 1}}\)
-
Câu 33:
Giải phương trình \({3^{2x - 3}} = 7\). Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.
A. x ≈ 2,38
B. x ≈ 2,386
C. x ≈ 2,384
D. x ≈ 1,782
-
Câu 34:
Cho phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}\)
Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)
B. \(\left( { - \frac{3}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)
C. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\)
D. \(\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
-
Câu 35:
Giải phương trình \(\frac{2}{{1 - {e^{ - 2x}}}} = 4.\)
A. \(x=\ln 2\)
B. \(x = \frac{1}{2}\ln 2\)
C. \(x = \frac{1}{4}\ln 2\)
D. \(x = - \ln \sqrt 2 \)
-
Câu 36:
Giải phương trình \({10^x} = 0,00001\)
A. x = - log4
B. x = - log5
C. x = - 4
D. x = - 5
-
Câu 37:
Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)
A. x = 1
B. x = 3
C. x = 4
D. x = -1, x = 3
-
Câu 38:
Nếu \({\log _7}\left( {{{\log }_3}\left( {\log 2x} \right)} \right)\; = \;0\) thì \({x^{ - \frac{1}{2}}}\) bằng :
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{1}{{\sqrt {42} }}\)
C. \(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\)
D. \(\frac{1}{{3\sqrt 3 }}\)
-
Câu 39:
Giải phương trình \(\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln x = \ln {x^3}\)
A. x = 1, x = 3
B. x = -1, x = 3
C. x = ±1, x = 3
D. x = 3
-
Câu 40:
Tìm nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = {3^{1 - 2x}}\)
A. \(x = \frac{{2{{\log }_2}3}}{{2{{\log }_2}3 + 1}}\)
B. \(x = \frac{{{{\log }_2}3 + 1}}{{{{\log }_2}3 + 2}}\)
C. \(x = \frac{{2{{\log }_2}3 + 1}}{{{{\log }_2}3 + 2}}\)
D. \(x = \frac{{{{\log }_2}3 + 1}}{{2{{\log }_2}3 + 1}}\)
-
Câu 41:
Giả sử x là nghiệm của phương trình \({4^{\frac{1}{x} - 2}} = \frac{{\ln \sqrt e }}{2}\). Tính \(\ln x\)
A. 0
B. \(\ln 3\)
C. \(-\ln 3\)
D. 1
-
Câu 42:
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)
A. 7
B. 25
C. 73
D. 337
-
Câu 43:
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình \(m \cdot 9^{x^{2}-2 x}-(2 m+1) 6^{x^{2}-2 x}+m \cdot 4^{x^{2}-2 x}=0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;2).
A. \([6 ;+\infty)\)
B. \((-\infty ; 6]\)
C. \((-\infty ; 0]\)
D. \([0 ;+\infty)\)
-
Câu 44:
Tập tất cả các giá trị m để phương trình \(4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0\) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\), thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}>3\)là
A. m<0
B. m>3
C. m<-3
D. \(\left[\begin{array}{l} m>3 \\ m<-3 \end{array}\right.\)
-
Câu 45:
Tập tất cả các giá trị m để phương trình \(4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0\) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\), thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}>3\)là
A. m<0
B. m>3
C. m<-3
D. \(\left[\begin{array}{l} m>3 \\ m<-3 \end{array}\right.\)
-
Câu 46:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4^{x}-m \cdot 2^{x}+2 m-5=0\) có hai nghiệm trái dấu.
A. \(\left(\frac{5}{2} ;+\infty\right)\)
B. \(\left(0 ; \frac{5}{2}\right)\)
C. \(\begin{aligned} &(0 ;+\infty) \end{aligned}\)
D. \(\left(\frac{5}{2} ; 4\right)\)
-
Câu 47:
Giá trị của tham số m để phương trình \(4^{x}-2 m \cdot 2^{x}+2 m=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_{1} ; x_{2}\) sao cho \(x_{1} + x_{2}=3\) là:
A. m=-1
B. m=3
C. m=4
D. m=2
-
Câu 48:
Phương trình \(9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0\) có hai nghiệm trái dấu khi:
A. \(m \leq 1\)
B. m<-1 hoặc m>1
C. \(m \in(-1 ; 0) \cup(0 ; 1) \)
D. \( m \geq-1\)
-
Câu 49:
Với m nào đây thì phương trình\(5^{x^{2}-(m+2) x+2 m+1}=1\) có 2 nghiệm?
A. m>0
B. m<4
C. \(\left[\begin{array}{l} m<0 \\ m>4 \end{array}\right.\)
D. Không tìm được m
-
Câu 50:
Với giá trị nào của a thì phương trình \(2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. \(a \neq 0\)
B. \(\forall a \in \mathbb{R}\)
C. \(a \geq 0\)
D. \(a>0\)
