Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình lôgarit Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2^{m x^{2}-4 x-2 m}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}\) có nghiệm duy nhất
A. m=1
B. m=0
C. m=2
D. m=-1
-
Câu 2:
Phương trình \({\log ^2}_3 - 2{\log _{\sqrt[{}]{3}}}x - 2{\log _{\frac{1}{3}}}x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là x1 ; x2. Tính giá trị của biểu thức P = log3x1 + log27x2 biết x1 < x2.
A. P = 0
B. P = 1
C. \(P = \frac{8}{3}\)
D. \(P = \frac{1}{3}\)
-
Câu 3:
Phương trình lg( x - 3) + lg( x - 2) = 1 - lg5 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên tập số thực.
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
-
Câu 4:
Cho phương trình \({\log ^2}_{\sqrt 2 }\left( {2x} \right)\; - \;2{\log _2}\left( {4{x^2}} \right) - 8 = \;0\) (1). Khi đó phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây:
A. 3x + 5x = 6x + 2.
B. \({4^{2{x^2} - x}} + {2^{2{x^2}}} - 3\; = \;0\)
C. x2 - 3x + 2 = 0.
D. 4x2 - 9x + 2 = 0.
-
Câu 5:
Số nghiệm thực của phương trình \(\frac{{{x^2} + 5x - 8}}{{\ln \left( {x - 1} \right)}} = 0\)
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
-
Câu 6:
Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x{\log _9}x\; = \;8\)
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
-
Câu 7:
Phương trình log2(x2+ 2x+1) = 0 có bao nhiêu nghiệm:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
-
Câu 8:
Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x+1 - 8.5x + 1 = 0. Khi đó:
A. x1 + x2 = 1.
B. x1 + x2 = - 2
C. x1 + x2 = 2
D. x1 + x2 = - 1
-
Câu 9:
Phương trình \({3^{{x^2} - 5}}\; - 81\; = \;0\) có hai nghiệm x1 ; x2. Tính giá trị của tích x1x2
A. - 9
B. 9
C. 29
D. - 27
-
Câu 10:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3(2x-3) > 1
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {\frac{1}{6}; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 11:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5(x+1) + log5( x-3) = 1. Tìm S
A. S = {-2; 4}
B. \(S = \left\{ {\frac{{ - 1 + \sqrt {13} }}{2};\frac{{ - 1 - \sqrt {13} }}{2}} \right\}\)
C. S = {4}
D. \(S = \left\{ {\frac{{ - 1 + \sqrt {13} }}{2}} \right\}\)
-
Câu 12:
Giải phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}}\) có nghiệm là
A. \(x = \pm \frac{{\sqrt {35} }}{5}\)
B. \(x = \pm \frac{{\sqrt {14} }}{2}\)
C. \(x = \pm \frac{{\sqrt {35} }}{{10}}\)
D. \(x = \pm \frac{{\sqrt {14} }}{4}\)
-
Câu 13:
Gọi n là số nghiệm của phương trình 5x.3x+1 = 45. Tìm n.
A. n = 1
B. n = 2
C. n = 0
D. n = 3
-
Câu 14:
Biết rằng phương trình \({2^{{x^2} - 4x + 2}}\; = \;{2^{x - 4}}\) có hai nghiệm phân biệt là x1; x2. Tính giá trị của biểu thức \(S = x_1^4 + x_2^4\)
A. 17
B. 97
C. 82
D. 257
-
Câu 15:
Giải phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 6}} = {2^{x + 3}}\)
A. x = 1; x = 2
B. x = -1; x = 2
C. x = 1; x = 3
D. x = - 1; x = 3
-
Câu 16:
Tìm số nghiệm của phương trình \(\log _{3}(x-1)^{2}+\log _{\sqrt{3}}(2 x-1)=2\)
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
-
Câu 17:
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\log _{4}(x+1)^{2}+2=\log _{\sqrt{2}} \sqrt{4-x}+\log _{8}(4+x)^{3}\)
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. Vô nghiệm
-
Câu 18:
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(-\log _{\sqrt{3}}(x-2) \cdot \log _{5} x=2 \log _{3}(x-2)\) là:
A. \(1\over5\)
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 19:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{3}+1\right)-\log _{2}\left(x^{2}-x+1\right)-2 \log _{2} x=0\) là:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 20:
Phương trình \(\log _{3}(5 x-3)+\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}+1\right)=0\) có 2 nghiệm \(x_1, x_2\) , trong đó \(x_1< x_2\) .Giá trị của \(P=2 x_{1}+3 x_{2}\) là:
A. 5
B. 14
C. 3
D. 13
-
Câu 21:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{4}\left(\log _{2} x\right)+\log _{2}\left(\log _{4} x\right)=2\) là
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 22:
Giải phương trình \(\log _{4}(x+1)+\log _{4}(x-3)=3\)
A. \(\begin{aligned} &x=1 \pm 2 \sqrt{17} \end{aligned}\)
B. \(x=1+2 \sqrt{17}\)
C. x=33
D. x=5
-
Câu 23:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x+3)-1=\log _{\sqrt{2}} x\) là
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
-
Câu 24:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{4}(x+12) \cdot \log _{x} 2=1\) là:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 25:
Gọi \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)\). Khi đó \(\left|x_{1}-x_{2}\right|\) bằng
A. 5
B. 3
C. -2
D. 7
-
Câu 26:
Số nghiệm của phương trình \(\ln \left(x^{2}-6 x+7\right)=\ln (x-3)\) là:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 27:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{5}(5 x)-\log _{25}(5 x)-3=0\)
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
-
Câu 28:
Cho phương trình \(\log _{5}\left(x^{3}+2\right)+\log _{1\over5}\left(x^{2}-6\right)=0\) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \((1) \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x^{3}+2>0 \\ x^{2}-6>0 \\ x^{3}-x^{2}+8=0\end{array}\right.\)
B. \((1)\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x^{3}+2>0 \\ x^{3}-x^{2}+8=0\end{array}\right.\)
C. \((1)\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x^{2}-6>0 \\ x^{3}-x^{2}+8=0\end{array}\right.\)
D. \((1)\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\left(x^{3}+2\right)\left(x^{2}-6\right)>0 \\ x^{3}-x^{2}+8=0\end{array}\right.\)
-
Câu 29:
Giải phương trình \(2 \log _{2}\left(x^{2}-x-1\right)=\log _{\sqrt{2}}(x-1)\)
A. Vô nghiệm
B. x=2
C. x=0,x=2
D. x=3
-
Câu 30:
Tập nghiệm của phương trình \(\log \left(x^{2}-x-6\right)+x=\log (x+2)+4\) là
A. \(\{3\}\)
B. \(\{2\}\)
C. \(\{4\}\)
D. \(\{1\}\)
-
Câu 31:
Tìm tập nghiệm S của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-4 x+3\right)=\log _{2}(4 x-4)\) là:
A. \(S=\{1 ; 7\}\)
B. \(S=\{7\}\)
C. \(S=\{1\}\)
D. \(S=\{3 ; 7\}\)
-
Câu 32:
Tập nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=\log _{2}(2 x)\) là:
A. \(\{1+\sqrt{2}\}\)
B. \(\{2 ; 41\}\)
C. \(\{1-\sqrt{2} ; 1+\sqrt{2}\}\)
D. \(\left\{\frac{1+\sqrt{2}}{2}\right\}\)
-
Câu 33:
Phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}\left(2^{x}+1\right)+\log _{3}\left(4^{x}+5\right)=1\) có tập nghiệm là tập nào sau đây?
A. \(\{1 ; 2\}\)
B. \(\left\{3 ; \frac{1}{9}\right\}\)
C. \(\left\{\frac{1}{3} ; 9\right\}\)
D. \(\{0 ; 1\}\)
-
Câu 34:
Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-3\right)-\log _{2}(6 x-10)+1=0\) là
A. Vô nghiệm.
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 35:
Cho phương trình: \(2.3^{x+1}-15^{x}+2.5^{x}=12\) , giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình trên nhất?
A. 1,75
B. 1,74
C. 1,73
D. 1,72
-
Câu 36:
Tổng các nghiệm của phương trình \(3^{x^{4}-3 x^{2}}=81\) bằng
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
-
Câu 37:
Phương trình \(2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}\) có tổng các nghiệm là:
A. 5
B. 7
C. -7
D. -5
-
Câu 38:
Cho phương trình: \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
B. Tổng các nghiệm của phương tình là một số nguyên.
C. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.
D. Phương trình vô nghiệm.
-
Câu 39:
Phương trình \(5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}}\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:
A. 0
B. 5
C. 2
D. 3
-
Câu 40:
Tìm nghiệm của phương trình \(4^{2 x+5}=2^{2-x}\)
A. \(-\frac{8}{5}\)
B. \(\frac{12}{5}\)
C. 3
D. \(\frac{8}{5}\)
-
Câu 41:
Tìm nghiệm của phương trình \(3^{x-1}=27\)
A. x=9
B. x=3
C. x=4
D. x=10
-
Câu 42:
Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{3^{2 x-6}}{27}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}\)
A. x=9
B. x=3
C. x=4
D. x=10
-
Câu 43:
Nghiệm của phương trình \(2^{3 x-1}=32\) là
A. x=11
B. x=2
C. \(x=\frac{31}{3}\)
D. \(x=\frac{4}{3}\)
-
Câu 44:
Tìm tập nghiệm S của phương trình \(4^{x+1}=8\)
A. \(S=\{1\}\)
B. \(S=\{0\}\)
C. \(S=\{2\}\)
D. \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
-
Câu 45:
Tổng các nghiệm của phương trình \(3^{x^{4}-3 x^{2}}=81\) là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 4
-
Câu 46:
Phương trình \(2^{x^{2}-9 x+16}=4\) có nghiệm là
A. \(x=2, x=7\)
B. \(x=4, x=5\)
C. \(x=1, x=8\)
D. \(x=3, x=6\)
-
Câu 47:
Tập nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-5 x+6}=1\) là
A. \(\{1 ; 2\}\)
B. \(\{1 ; 6\}\)
C. \(\{-6 ;-1\}\)
D. \(\{2 ; 3\}\)
-
Câu 48:
Tập nghiệm của phương trình \(\left(\frac{3}{2}\right)^{2-2 x}=\left(\frac{8}{27}\right)^{x-2}\) là:
A. \(\left\{\frac{8}{5}\right\}\)
B. \(\left\{\frac{8}{3}\right\}\)
C. \(\{4\}\)
D. \( \{2\}\)
-
Câu 49:
Nghiệm của phương trình \(4^{2 x-m}=8^{x}\) là
A. x=-m
B. x=-2m
C. x=2m
D. x=m
-
Câu 50:
Tìm tập nghiệm S của phương trình \(5^{2 x^{2}-x}=5\)
A. \(S=\varnothing\)
B. \(S=\left\{0 ; \frac{1}{2}\right\}\)
C. \(S=\{0 ; 2\}\)
D. \(S=\left\{1 ;-\frac{1}{2}\right\}\)