Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {\log _3}x + {\log _9}x + {\log _{27}}x = 11$

Giải các phương trình sau: ${x^{{{\log }_2}9}} = {x^2}{.3^{{{\log }_2}x}} - {x^{{{\log }_2}3}};$

$\text { Phương trình } 4^{x}-m \cdot 2^{x+1}+2 m=0 \text { có hai nghiệm } x_{1}, x_{2} \text { thỏa mãn } x_{1}+x_{2}=3 \text { khi }$

Điều kiện xác định của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaicdacaGGSaGaaGynaaqabaGccaGGOaGa % aGynaiaabIhacqGHRaWkcaaIXaGaaGynaiaacMcacqGHKjYOciGGSb % Gaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGimaiaacYcacaaI1aaabeaakmaa % bmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiAdaca % qG4bGaey4kaSIaaGioaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4F30! {\log _{0,5}}(5{\rm{x}} + 15) \le {\log _{0,5}}\left( {{x^2} + 6{\rm{x}} + 8} \right)$ là:

Tìm tích các nghiệm của phương trình $(\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2 \sqrt{2}=0$

Cho $I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx$ với giá trị nguyên nào của aa thì $I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = \ln 2?$

Giải phương trình $\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x+1)=3$

Tập nghiệm của phương trình $\log _{0,25}\left(x^{2}-3 x\right)=-1$ là:

Nếu đặt$t=\log _{2} x \text { thì phương trình } \frac{1}{5-\log _{2} x}+\frac{2}{1+\log _{2} x}=1$trở thành phương trình nào?

Tìm giá trị của tham số m  để phương trình ${9^x} - m{.3^{x + 2}} + 9m = 0$  có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3 

Cho hàm số y=x⁴ − 2x² + 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

Phương trình mũ sau: ${32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = {0,25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}$ có mấy nghiệm?

Biết phương trình $2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }$ có hai  nghiệm là a, b . Khi đó $a+b+a b$ có giá trị bằng:

Số nghiệm của phương trình $\log _{2}\left(2^{x}-1\right)=-2$ bằng

Tìm nghiệm của phương trình ${2^{x - 1}} = {3^{1 - 2x}}$

Gọi $x_{1}, x_{2}$là 2 nghiệm của phương trình $5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26 . \operatorname{Tính} S=x_{1}+x_{2}$

Tập nghiệm của phương trình $\left(\frac{3}{2}\right)^{2-2 x}=\left(\frac{8}{27}\right)^{x-2}$ là:

Cho log_ab = 2. Tính ${\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).$

Giải phương trình mũ $- {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0$

Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

Tìm nghiệm của phương trình ${\log _{25}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}$