Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)
A. m≥1
B. 1≤m<2
C. −1<m<2
D. m∈(−∞;1)∪(2;+∞)
-
Câu 2:
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{sinx - m}}{{\sin x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)?
A. -1 < m < 0
B. m > 0
C. \(- 1 \le m < 0\)
D. -1 < m
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\). Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số có duy nhất một cực trị
C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng thuộc tập xác định
D. Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang là x = 2
-
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 2m + 1}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
A. \(m \in R\backslash {\rm{\{ }} - 1\} \)
B. \(m \in R\)
C. \(m \in ( - \infty ;0\backslash {\rm{\{ }} - 1\} \)
D. \(m \in (0; + \infty )\)
-
Câu 5:
Cho i là đơn vị ảo. Với x,y ∈ R thì x − 1 + (y + 3)i là số thuần ảo khi và chỉ khi
A. \(\left[ \begin{array}{l} x = 1\\ y = - 3 \end{array} \right.\)
B. y = -3
C. x = 1
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = - 3 \end{array} \right.\)
-
Câu 6:
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-4;-3)
B. (1;2)
C. (-1;0)
D. (0;2)
-
Câu 7:
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (1;3)
B. (0;3)
C. (-1;3)
D. (2;3)
-
Câu 8:
Hàm số \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-1;1)
B. (-1;0)
C. (-1;2)
D. (0;2)
-
Câu 9:
Hàm số \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (2;4)
B. (0;3)
C. (0;4)
D. (-1;3)
-
Câu 10:
Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0;1)
B. (0;2)
C. (1;3)
D. (-1;3)
-
Câu 11:
Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-1;0)
B. (-2;0)
C. (1;2)
D. (0;3)
-
Câu 12:
Hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 5\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-1;3)
B. (0;1)
C. (0;4)
D. (-1;1)
-
Câu 13:
Hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-2;1)
B. (0;2)
C. (0;1)
D. (-2;-1)
-
Câu 14:
Hàm số \(y = - \frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} - x + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (3;5)
B. (1;5)
C. (0;5)
D. (-1;5)
-
Câu 15:
Hàm số \(y = - \frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} - x + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-1;2)
B. (-1;1)
C. (1;2)
D. (2;4)
-
Câu 16:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0;1)
B. (-1;0)
C. (0;3)
D. (-1;1)
-
Câu 17:
Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. \(\left( {\frac{1}{5};1} \right)\)
B. \(\left( {0;1} \right).\)
C. \((0;3)\)
D. \((0;2)\)
-
Câu 18:
Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-1;0)
B. (-1;1)
C. (-1;2)
D. (0;2)
-
Câu 19:
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (1;3)
B. (-1;3)
C. (6;7)
D. (1;7)
-
Câu 20:
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (1;7)
B. (0;7)
C. (6;7)
D. (2;7)
-
Câu 21:
Hàm số \(y = {x^3} + 8{x^2} + 3x - 2\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-7;-6)
B. (-5;-3)
C. (-1;0)
D. (-1;1)
-
Câu 22:
Hàm số \(y = {x^2} + 2x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-4;-3)
B. (-4;3)
C. (-4;0)
D. (-4;1)
-
Câu 23:
Hàm số \(y = {x^2} + 2x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-2;3)
B. (-4;-3)
C. (-4;-1)
D. (0;3)
-
Câu 24:
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. (1;2)
B. (-1;2)
C. (1;3)
D. (-1;3)
-
Câu 25:
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0;3)
B. (2;3)
C. (1;3)
D. (-1;3)
-
Câu 26:
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\) nghịch biến trên các khoảng:
A. \(\left( { 1 - \sqrt 2 ; 1 + \sqrt 2 } \right).\)
B. \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ;+\infty } \right).\)
C. \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ; - 1 + \sqrt 2 } \right).\)
D. \(\left( { - \infty; - 1 + \sqrt 2 } \right).\)
-
Câu 27:
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - x\) đồng biến trên các khoảng:
A. \(\left( { - \infty ; - 1 - \sqrt 2 } \right)\cup \left( { - 1 + \sqrt 2 ; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ; - 1 - \sqrt 2 } \right)\text{ và } \left( { - 1 + \sqrt 2 ; + \infty } \right).\)
C. \((- 1 - \sqrt {2 } ; - 1 + \sqrt 2)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 1 - \sqrt 2 } \right)\)
-
Câu 28:
Hàm số \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\) nghịch biến trên các khoảng:
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\text{ và } \left( {2; + \infty } \right).\)
B. \(\left( {-2;2} \right). \)
C. \(\left( {0;+\infty} \right). \)
D. \(\left( {0;2} \right). \)
-
Câu 29:
Hàm số \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + 5\) đồng biến trên các khoảng:
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\text{ và } \left( {2; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\cup\left( {2; + \infty } \right).\)
C. \( \left( {2; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
-
Câu 30:
Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) nghịch biến trên các khoảng:
A. \( \left( {\frac{{ - 2 + \sqrt {13} }}{3}; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 2 - \sqrt {13} }}{3}} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 2 - \sqrt {13} }}{3}} \right)\cup \left( {\frac{{ - 2 + \sqrt {13} }}{3}; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 2 - \sqrt {13} }}{3}} \right)\text{ và } \left( {\frac{{ - 2 + \sqrt {13} }}{3}; + \infty } \right).\)
-
Câu 31:
Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) đồng biến trên các khoảng:
A. \(\left( {\frac{{ 2 - \sqrt {13} }}{3};\frac{{ 2 + \sqrt {13} }}{3}} \right).\)
B. \(\left( {\frac{{ - 2 + \sqrt {13} }}{3};+\infty} \right).\)
C. \(\left( {\frac{{ - 2 - \sqrt {13} }}{3};\frac{{ - 2 + \sqrt {13} }}{3}} \right).\)
D. \(\left( {-\infty;;\frac{{ - 2 + \sqrt {13} }}{3}} \right).\)
-
Câu 32:
Hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 5\) nghịch biến trên các khoảng:
A. \(\left( {0;\frac{{10}}{3}} \right).\)
B. \((0;3).\)
C. \(\left( {0;\frac{{11}}{3}} \right).\)
D. \(\left( {-3;\frac{{10}}{3}} \right).\)
-
Câu 33:
Hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 5\) đồng biến trên các khoảng:
A. \( \left( {\frac{{10}}{3}; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C. \(\left( {0;\frac{{10}}{3}} \right).\)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\text{ và } \left( {\frac{{10}}{3}; + \infty } \right).\)
-
Câu 34:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng:
A. \(\left( {\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;\frac{{3 - \sqrt 7 }}{2}} \right)\text{ và } \left( {\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}; + \infty } \right).\)
C. \(\left( {\frac{{3 - \sqrt 7 }}{2};\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;\frac{{3 - \sqrt 7 }}{2}} \right)\)
-
Câu 35:
Hàm số \(y = - \frac{2}{3}{x^3} + 3{x^2} - x + 1\) đồng biến trên các khoảng:
A. \(\left( {-\infty;\frac{{3 - \sqrt 7 }}{2}} \right).\)
B. \(\left( {\frac{{3 - \sqrt 7 }}{2};+\infty} \right).\)
C. \(\left( {\frac{{3 - \sqrt 7 }}{2};\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}} \right).\)
D. \(\left( {-\infty;\frac{{3 + \sqrt 7 }}{2}} \right).\)
-
Câu 36:
Hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 3\) nghịch biến trên các khoảng:
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\text{ và } \left( {1; + \infty } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D. \((0;1)\)
-
Câu 37:
Hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 3\) đồng biến trên các khoảng:
A. \((1;+\infty)\)
B. \((0;1)\)
C. \((0;+\infty)\)
D. \((-\infty;0)\)
-
Câu 38:
Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) nghịch biến trên các khoảng:
A. \(\left( {0;\frac{1}{3}} \right).\)
B. \(\left( {\frac{1}{3};1} \right).\)
C. \(\left( {-\infty;\frac{1}{3}} \right).\)
D. \(\left( {\frac{1}{3};+\infty} \right).\)
-
Câu 39:
Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x - 1\) đồng biến trên các khoảng:
A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\text{ và } \left( {1; + \infty } \right).\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\cup \left( {1; + \infty } \right).\)
-
Câu 40:
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + x - 1\) đồng biến trên các khoảng:
A. \((-\infty;-1)\)
B. \((-\infty;1)\)
C. \((-1;1)\)
D. \((-\infty;+\infty)\)
-
Câu 41:
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên các khoảng:
A. \((0;6)\)
B. \((-1;1)\)
C. \((6;+\infty)\)
D. \((-\infty;0)\)
-
Câu 42:
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 1\) đồng biến trên các khoảng:
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\cup \left( {6; + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\text{ và } \left( {6; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D. \((0;6)\)
-
Câu 43:
Hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3x - 2\) đồng biến trên các khoảng:
A. \((-\infty;+\infty).\)
B. \((-\infty;1).\)
C. \((-1;1)\)
D. \((1;+\infty).\)
-
Câu 44:
Hàm số \(y = {x^3} + 8{x^2} + 3x - 2\) nghịch biến trên các khoảng:
A. \((0;1)\)
B. \(\left( {-\infty;\frac{{ - 8 + \sqrt {55} }}{3}} \right)\)
C. \(\left( {\frac{{ - 8 - \sqrt {55} }}{3};\frac{{ - 8 + \sqrt {55} }}{3}} \right)\)
D. \(\left( {\frac{{ 1 - \sqrt {55} }}{3};\frac{{ 1 + \sqrt {55} }}{3}} \right)\)
-
Câu 45:
Hàm số \(y = {x^3} + 8{x^2} + 3x - 2\) đồng biến trên các khoảng:
A. \(\left( { - \infty ;\frac{{ 8 - \sqrt {55} }}{3}} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 8 - \sqrt {55} }}{3}} \right)\cup \left( {\frac{{ - 8 + \sqrt {55} }}{3} + \infty } \right)\)
C. \( \left( {\frac{{ 8 + \sqrt {55} }}{3} + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 8 - \sqrt {55} }}{3}} \right)\text{ và } \left( {\frac{{ - 8 + \sqrt {55} }}{3} + \infty } \right)\)
-
Câu 46:
Hàm số \(y = {x^2} + 2x\) nghịch biến trên các khoảng:
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; 1} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; 0} \right)\)
D. \((-1;0)\)
-
Câu 47:
Hàm số \(y = {x^2} + 2x\) đồng biến trên các khoảng:
A. \(\left( { 1; + \infty } \right)\)
B. \((-1;0)\)
C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { 0; + \infty } \right)\)
-
Câu 48:
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) nghịch biến trên các khoảng:
A. \((-\infty;0)\)
B. \((0;2)\)
C. \((2;+\infty)\)
D. \((-\infty;2)\)
-
Câu 49:
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) đồng biến trên các khoảng:
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\text{ và } \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \((0;2)\)
C. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D. \( \left( {-2; + \infty } \right)\)
-
Câu 50:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x-3 m^{2}-1\) nghịch biến trên R.
A. \(m\ge 0\)
B. \(m=0\)
C. \(m>0\)
D. \(m=-1\)
