Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Hàm số \(y=-x^{4}+8 x^{2}+6\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. \((-2 ; 0)\, và \,(2 ;+\infty)\)
B. \((-\infty ;-2)\, và\,(2 ;+\infty)\)
C. \((-2 ; 2)\)
D. \((-\infty ;-2)\, và \,(0 ; 2)\)
-
Câu 2:
Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa được10 lít nước. Hỏi bán kính đáy (đơn vị cm, làm tròn đến hàng phần chục) của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít nguyên vật liệu nhất
A. 14,7
B. 15
C. 15,2
D. 14
-
Câu 3:
Công ty dụ lịch Ban Mê dự định tổ chức một tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 150 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tua 100 ngàn đồng thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải bán giá tua là bao nhiêu để doanh thu từ tua xuyên Việt là lớn nhất
A. 1375000.
B. 3781250.
C. 2500000.
D. 3000000.
-
Câu 4:
Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 ngàn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất.
A. 480 ngàn
B. 50 ngàn.
C. 450 ngàn.
D. 80 ngàn.
-
Câu 5:
Một đại lý xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ có đáy hình tròn bằng thép có thể tích \(49 \pi\left(m^{3}\right)\) và giá mỗi mét vuông thép là 500 ngàn đồng. Hỏi giá tiền thấp nhất mà đại lý phải trả gần đúng với số tiền nào nhất.
A. 79,5 triệu
B. 80,5 triệu
C. 77,4 triệu
D. 75 triệu
-
Câu 6:
Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là hình chữ nhật chiều dài d(m) và chiều rộng r (m) với d=2r . Chiều cao bể nước là h(m) và thể tích bể là 2m3 Hỏi chiều cao bể nước như thế nào thì chi phí xây dựng là thấp nhất?
A. \(\frac{3}{2} \sqrt{\frac{3}{2}}(m)\)
B. \(\sqrt[3]{\frac{2}{3}}(m)\)
C. \(\sqrt[3]{\frac{3}{2}}(m)\)
D. \(\frac{2}{3} \sqrt{\frac{2}{3}}(m)\)
-
Câu 7:
Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?
A. 0,68
B. 0,6
C. 90,12
D. 0,52
-
Câu 8:
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích S, hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A. \(2 S\)
B. \(2 \sqrt{S}\)
C. \(4 S\)
D. \(4 \sqrt{S}\)
-
Câu 9:
Để giảm nhiệt độ trong phòng từ 280C , một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi T (đơn vị 0C ) là nhiệt độ phòng ở phút thứ t được cho bởi công thức \(T=-0,008 t^{3}-0,16 t+28 \text { với } t \in[1 ; 10]\) . Tìm nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong\ thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động.
A. \(27,832^{\circ} \mathrm{C}\)
B. \(18,4^{\circ} \mathrm{C}\)
C. \(26,2^{\circ} \mathrm{C}\)
D. \(25,312^{\circ} \mathrm{C}\)
-
Câu 10:
Công suất P (đơn vị W ) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức \(P=12 I-0,5 I^{2}\) với I (đơn vị A ) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện
A. 72
B. 12
C. \(-\frac{1}{192}\)
D. \(\frac{23}{2}\)
-
Câu 11:
Tìm hai số có hiệu là 13 sao cho tích của chúng là bé nhất.
A. \(-\frac{13}{2}\,\,và\,\,\frac{13}{2}\)
B. \(-\frac{27}{2}\,\,và\,\,\frac{27}{2}\)
C. \(\frac{13}{2}\,\,và\,\,\frac{11}{2}\)
D. \(-\frac{3}{2}\,\,và\,\,\frac{3}{2}\)
-
Câu 12:
Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30(cm). Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy.
Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là
A. \(x=5(\mathrm{cm})\)
B. \(x=9(c m)\)
C. \(x=8(\mathrm{cm})\)
D. \(x=10(\mathrm{cm})\)
-
Câu 13:
Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R, hãy tìm hình trụ có thể tích lớn nhất.
A. \(\frac{4 \pi R^{3}}{3 \sqrt{3}}\)
B. \(\frac{ \pi R^{3}}{3 \sqrt{3}}\)
C. \(\frac{2\pi R^{2}}{3 \sqrt{3}}\)
D. \(\frac{4 \pi R^{2}}{3 \sqrt{3}}\)
-
Câu 14:
Cho hàm hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\left|f\left(x^{2}+1\right)\right|=m\) có 6 nghiệm phân biệt
A. 12
B. 27
C. 139
D. 6
-
Câu 15:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f(2|\sin x|)=f\left(\frac{m}{2}\right)\) có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \([-\pi ; 2 \pi] ?\)A. 3
B. 4
C. 2
D. 5
-
Câu 16:
Cho hàm số y =f(x)là một hàm bậc ba có bảng biến thiên
.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left(e^{x^{2}}\right)=m\) có đúng ba nghiệm phân biệt?A. 3
B. Vô số
C. 1
D. 2
-
Câu 17:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f(3 \cos x+1)=-\frac{m}{2}\) có nghiệm trên đoạnA. 8
B. 9
C. 7
D. 6
-
Câu 18:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình sau.
Tìm m để phương trình \(f\left(\mathrm{e}^{x^{2}}\right)=m^{2}+5 m\) có hai nghiệm thực phân biệt.A. \(m=-4 .\)
B. \(m>-3 \)
C. \(m>-4\)
D. \(\left[\begin{array}{l} m<-4 \\ m>-1 \end{array}\right.\)
-
Câu 19:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như hình vẽ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f(3 \cos x+1)=-\frac{m}{2}\) có nghiệm?
A. 6
B. 9
C. 7
D. 8
-
Câu 20:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như đường cong như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(|f(x)|=m\) có 6 nghiệm phân biệt.
A. -4<m<-3
B. 0<m<3
C. m>4
D. 3<m<4
-
Câu 21:
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm y=f'(x) như hình vẽ
Đặt \(g(x)=3 f(x)-x^{3}+3 x-m\) với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \(g(x) \geq 0\) đúng với \(\forall x \in[-\sqrt{3} ; \sqrt{3}]\) là
A. \(m \leq 3 f(\sqrt{3})\)
B. \(m \leq 3 f(0)\)
C. \(m \geq 3 f(1)\)
D. \(m \geq 3 f(-\sqrt{3})\)
-
Câu 22:
Cho hàm số y=f(x) biết hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) có đồ thị như hình bên dưới.
Hàm số \(g(x)=f\left(3-x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng?
A. \((2 ; 3)\)
B. \((-1 ; 0)\)
C. \((1 ; 2)(-2 ;-1)\)
D. \((0 ; 1)\)
-
Câu 23:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y =f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau đây.
Hàm số \(y=f\left(x-x^{2}\right)\) nghịch biến trên khoảng nào?A. \(\left(-\infty ; \frac{3}{2}\right)\)
B. \(\left(\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
C. \(\left(-\frac{3}{2} ;+\infty\right)\)
D. \(\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
-
Câu 24:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ sau.
Hàm số \(g(x)=f\left(2 x^{4}-1\right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((1 ;+\infty)\)
B. \((-\infty ;-1)\)
C. \(\left(\frac{1}{2} ; 1\right)\)
D. \(\left(1 ; \frac{3}{2}\right)\)
-
Câu 25:
Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số \(f^{\prime}(x)\) như hình vẽ.
Hỏi hàm số \(g(x)=f(1-x)+\frac{x^{2}}{2}-x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-2 ; 0)\)
B. \((1 ; 3)\)
C. \(\left(-1 ; \frac{3}{2}\right)\)
D. \((-3 ; 1)\)
-
Câu 26:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y =f'(x)có đồ thị như hình bên.
Hàm số \(g(x)=f\left(x^{2}+2 x\right)-x^{2}-2 x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-1-\sqrt{2} ;-1)\)
B. \((-1-\sqrt{2} ;-1+\sqrt{2})\)
C. \((-1 ;-1+\sqrt{2})\)
D. \((-1 ;+\infty)\)
-
Câu 27:
Cho hàm số f(x). Đồ thị y=f'(x) cho như hình bên. Hàm số \(g(x)=f(x-1)-\frac{x^{2}}{2}\) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây
A. (1 ; 3)
B. (-2 ; 1)
C. (2 ; 4)
D. (0 ; 1)
-
Câu 28:
Cho hàm sốy=f(x) Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên \(m \in[-10 ; 10]\) đê hàm số \(g(x)=f( 1-2 x+m)+x^{2}-(m+1) x+m^{2}\) nghịch biến trên khoảng (1 ; 2)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 29:
Cho hàm số \(f( x)=a x^{5}+b x^{4}+c x^{3}+d x^{2}+c x+f \quad( a, b, c, d, c, f \in \mathbb{R})\). Biết rằng đồ thị hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số \(g( x)=f (1-2 x)-2 x^{2}+1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left(-\frac{3}{2} ;-1\right)\)
B. \((-1 ; 0)\)
C. \((1;3)\)
D. \(\left(-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}\right)\)
-
Câu 30:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới.
Hỏi hàm số \(g(x)=f(1-x)+\frac{x^{2}}{2}-x\) nghịch biến trên khoảng nào?A. \((1 ; 3)\)
B. \((-3 ; 1)\)
C. \(\left(-1 ; \frac{3}{2}\right)\)
D. \((-2 ; 0)\)
-
Câu 31:
Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Biết rằng \(1<f(x)<5, \forall x \in R\) Hàm số \(g(x)=f(f(x)-1)+x^{3}+3 x^{2}+2020\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. (0 ; 5)
B. (-2 ; 0)
C. (-2 ; 5)
D. \((-\infty ;-2)\)
-
Câu 32:
Cho hàm số đa thức f (x) có đạo hàm tràm trên R . Biết f(0)=0 và đồ thị hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) như hình sau.
Hàm số \(g(x)=\left|4 f(x)+x^{2}\right| \) đồng biến trên khoảng nào dưới đâyA. \((0 ; 4)\)
B. \((-2 ; 0)\)
C. \((4 ;+\infty)\)
D. \((-\infty ;-2)\)
-
Câu 33:
Cho hàm số f(x) Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình sau.
.png)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m đề hàm số \(g(x)=4 f(x-m)+x^{2}-2 m x+2020\) đồng biến trên khoảng (1;2).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 34:
Cho hàm số \(f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình sau.
Hàm số \(g(x)=3 f(1-2 x)+8 x^{3}-21 x^{2}+6 x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-1 ; 2)\)
B. \((1 ; 2)\)
C. \((0 ; 2)\)
D. \((-3 ;1)\)
-
Câu 35:
Cho hàm số \(y=f(x)\)
Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(g(x)=f(1-2 x)+x^{2}-x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left(1 ; \frac{3}{2}\right)\)
B. \(\left(0 ; \frac{1}{2}\right)\)
C. \((-2 ;-1)\)
D. \((2 ; 3)\)
-
Câu 36:
Tìm mối liên hệ giữa các tham số avà b sao cho hàm số \(y=f(x)=2 x+a \sin x+b \cos x\) luôn tăng trên \(\mathbb{R}\) ?
A. \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\)
B. \(a+2 b=2 \sqrt{3}\)
C. \(a^{2}+b^{2} \leq 4\)
D. \(a+2 b \geq \frac{1+\sqrt{2}}{3}\)
-
Câu 37:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{\cot x-1}{m \cot x-1}\) đồng biến trên khoảng \(\left(\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{2}\right)\)
A. \(m \in(-\infty ; 0) \cup(1 ;+\infty)\)
B. \(m \in(-\infty ; 0)\)
C. \(m \in(1 ;+\infty)\)
D. \(m \in(-\infty ; 1)\)
-
Câu 38:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\ln \left(16 x^{2}+1\right)-(m+1) x+m+2\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; \infty)\)
A. \(m \in(-\infty ;-3]\)
B. \(m \in[3 ;+\infty)\)
C. \(m \in(-\infty ;-3)\)
D. \(m \in[-3 ; 3]\)
-
Câu 39:
Hàm số \(y=\frac{x^{2}-4 x}{x+m}\) đồng biến trên \([1 ;+\infty)\) thì giá trị của m là:
A. \(\begin{aligned} &m \in\left(-\frac{1}{2} ; 2\right] \backslash\{-1\} \end{aligned}\)
B. \(m \in(-1 ; 2] \backslash\{-1\}\)
C. \(m \in\left(-1 ; \frac{1}{2}\right)\)
D. \(m \in\left(-1 ; \frac{1}{2}\right]\)
-
Câu 40:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số \(y=\sin x+\cos x+m x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
A. \(-\sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}\)
B. \(m \leq-\sqrt{2}\)
C. \(-\sqrt{2}
D. \(m \geq \sqrt{2}\)
-
Câu 41:
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=2^{x^{3}-x^{2}+m x}\) đồng biến trên \([1,2]\)
A. \(m>\frac{1}{3}\)
B. \(m \geq \frac{1}{2}\)
C. \( m \geq-1\)
D. \(m>-8\)
-
Câu 42:
Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=2 x^{3}+3(m-1) x^{2}+6(m-2) x+2017\) nghịch biến trên khoảng (a;b) sao cho b-a>3 là
A. m>6
B. m=9
C. m<0
D. \(\left[\begin{array}{l} m<0 \\ m>6 \end{array}\right.\)
-
Câu 43:
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+(1-m) x+1+m}{x-m}\) đồng biến trên khoảng \((1 ;+\infty) ?\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
-
Câu 44:
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 m x+m+2}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 2
B. 4
C. 0
D. Vô số.
-
Câu 45:
Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=-x^{4}+(2 m-3) x^{2}+m\) nghịch biến trên khoảng là \((1 ; 2) \text { là }\left(-\infty ; \frac{p}{q}\right]\) trong đó phân số \(\frac{p}{q}\) tối giản và q > 0 . Hỏi tổng p+ q là
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
-
Câu 46:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(y=f(x)=\frac{m x^{3}}{3}+7 m x^{2}+14 x-m+2\) giảm trên nửa khoảng \([1 ;+\infty) ?\)
A. \(\left(-\infty ;-\frac{14}{15}\right)\)
B. \(\left(-\infty ;-\frac{14}{15}\right]\)
C. \(\left[-2 ;-\frac{14}{15}\right]\)
D. \(\left[-\frac{14}{15} ;+\infty\right)\)
-
Câu 47:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{4}\right) ?\)
A. \(1 \leq m<2\)
B. \(m \leq 0 ; 1 \leq m<2\)
C. \(m \geq 2\)
D. \(m \leq 0\)
-
Câu 48:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} m x^{2}+2 m x-3 m+4\) nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?
A. m=-1 ; m=9
B. m=-1
C. m=9
D. m=1 ; m=-9
-
Câu 49:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^{4}-2(m-1) x^{2}+m-2\) đồng biến trên khoảng (1; 3) ?
A. \(m \in[-5 ; 2)\)
B. \(m \in(-\infty ; 2]\)
C. \(m \in(2,+\infty)\)
D. \(m \in(-\infty ;-5)\)
-
Câu 50:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^{3}-6 x^{2}+m x+1\) đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty) ?\)
A. \(m \leq 0\)
B. \(m \leq 12\)
C. \(m \geq 0\)
D. \(m \geq 12\)
